已知椭圆E：
离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线
与椭圆C交于M,N两点,证明：直线
与直线
的斜率之积为定值.
离心率为,且经过点.(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,证明：直线与直线的斜率之积为定值.
更新时间：2024-01-13 20:34:53
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
，
是椭圆
的左、右焦点，
为原点，
在椭圆上，线段
与
轴的交点
满足
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆右焦点作直线交椭圆于
，
两点，交轴于
点，若
，
，求
.
，是椭圆的左、右焦点，为原点，在椭圆上，线段与轴的交点满足.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆右焦点
作直线交椭圆于，两点，交轴于点，若，，求.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知
是椭圆
的右焦点，
，原点O到直线MF的距离为
，点
在E上．
(1)求E的方程．
(2)过点F作直线与E交于A，B两点，直线MA，MB与y轴分别交于H，G两点，证明：H，G关于点
对称．
是椭圆的右焦点，，原点O到直线MF的距离为，点在E上．(1)求E的方程．
(2)过点F作直线与E交于A，B两点，直线MA，MB与y轴分别交于H，G两点，证明：H，G关于点
对称．
您最近半年使用：0次
在椭圆上，且有
.
面积的最大值.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，离心率为
，两焦点分别为
，过的直线交椭圆
于
两点，且
的周长为8.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作圆
的切线交椭圆于
两点，求弦长
的最大值．
，离心率为，两焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，且的周长为8.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作圆的切线交椭圆于两点，求弦长的最大值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】椭圆的左、右焦点为
，离心率为，已知过轴上一点
作一条直线：
，交椭圆于
两点，且
的周长最大值为8.
(1)求椭圆方程；
(2)以点为圆心，半径为
的圆的方程为
.过
的中点作圆的切线
，
为切点，连接
，证明：当
取最大值时，点在短轴上（不包括短轴端点及原点）.
的左、右焦点为，离心率为，已知过轴上一点作一条直线：，交椭圆于两点，且的周长最大值为8.(1)求椭圆方程；
(2)以点
为圆心，半径为的圆的方程为.过的中点作圆的切线，为切点，连接，证明：当取最大值时，点在短轴上（不包括短轴端点及原点）.
您最近半年使用：0次
的准线与
以
． 
时,求椭圆
与直线
及
，求抛物线
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知A，B分别为椭圆
的左右顶点，E为椭圆C的上顶点，F为椭圆C的右焦点，E与F关于直线
对称，
的面积为
，过
的直线交椭圆C于两点M，N(异于A，B两点).
（1）求椭圆C的方程；
（2）证明：直线与
的交点P在一条定直线上.
的左右顶点，E为椭圆C的上顶点，F为椭圆C的右焦点，E与F关于直线对称，的面积为，过的直线交椭圆C于两点M，N(异于A，B两点).（1）求椭圆C的方程；
（2）证明：直线
与的交点P在一条定直线上.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的焦距为4，
是椭圆上的点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设为坐标原点，
，
是椭圆上不关于坐标轴对称的两点（即
且
），若
，证明：直线的斜率与直线
的斜率的乘积为定值.
的焦距为4，是椭圆上的点.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为坐标原点，，是椭圆上不关于坐标轴对称的两点（即且），若，证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
您最近半年使用：0次
1(a>b>0)的左､右焦点分别为F1，F2，离心率为
.
•
是否为定值，并说明理由.
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为，若
与圆
相交于M，N两点，且圆E在内的弧长为
．
(1)求
的值；
(2)过椭圆的上焦点作两条相互垂直的直线，分别交椭圆于A，B、C，D，求证：
为定值．
的离心率为，若与圆相交于M，N两点，且圆E在内的弧长为．(1)求
的值；(2)过椭圆
的上焦点作两条相互垂直的直线，分别交椭圆于A，B、C，D，求证：为定值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆的半焦距为
，且
，椭圆的上顶点到右顶点的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
是椭圆的右焦点，
是线段
上一个动点（O为坐标原点），是否存在过点且与
轴不垂直的直线与椭圆交于
两点，使得
，并说明理由．
的半焦距为，且，椭圆的上顶点到右顶点的距离为．（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
是椭圆的右焦点，是线段上一个动点（O为坐标原点），是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两点，使得，并说明理由．
您最近半年使用：0次
的一条渐近线方程为
且焦距为
，点
，过
的取值范围．
