【推荐1】令，.
（1）分别求P和Q.
（2）若，且，求m.

【推荐2】化简与求值（写出必要的推导过程，不能直接写结果）：
(1)；
(2)．

【推荐3】计算：（1）；
（2）．

【推荐1】已知函数，其中为常数，且.
（1）若是奇函数，求的取值集合；
（2）当时，设的反函数，且的图象与的图象关于对称，求的取值集合；
（3）对于问题（1）（2）中的、，当时，不等式恒成立，求的取值范围.

【推荐2】设同时满足条件和对任意都有成立.
（1）求的解析式；
（2）设函数的定义域为，且在定义域内，求；
（3）求函数的值域.

【推荐3】某地自2014年至2019年每年年初统计所得的人口数量如下表所示:

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019
人数/千人	2082	2135	2203	2276	2339	2385

(1)根据表中的数据计算2014年至2018年每年该地人口的增长数量,并描述该地人口数量的变化趋势；
(2)研究人员用函数拟合该地的人口数量,其中的单位是年,2014年初对应时刻的单位是千人，设的反函数为求的值(精确到0.1),并解释其实际意义.

【推荐1】已知函数，其中常数；
（1）令，判定函数的奇偶性，并说明理由；
（2）令，将函数图像向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，对任意，求在区间上零点个数的所有可能值；

【推荐2】函数．
(1)若为奇函数，求实数的值；
(2)已知仅有两个零点，证明：函数仅有一个零点．

【推荐3】设函数．

（Ⅰ）请在下列直角坐标系中画出函数的图象；
（Ⅱ）根据(Ⅰ)的图象，试分别写出关于的方程有2，3，4个实数解时，相应的实数的取值范围；
（Ⅲ）记函数的定义域为，若存在，使成立，则称点为函数图象上的不动点．试问，函数图象上是否存在不动点，若存在，求出不动点的坐标，若不存在，请说明理由．