已知椭圆
的左焦点为
，且过点
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过
作一条斜率不为0的直线
交椭圆于
、
两点，
为椭圆的左顶点，若直线
、
与直线
分别交于
、
两点，
与
轴的交点为
，则
是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请说明理由．
的左焦点为，且过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过
作一条斜率不为0的直线交椭圆于、两点，为椭圆的左顶点，若直线、与直线分别交于、两点，与轴的交点为，则是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请说明理由．
更新时间：2024-01-18 06:35:52
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
（
）经过点
，离心率为
，点
为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的左焦点
任作一直线，交椭圆于，两点，求
的取值范围.
：（）经过点，离心率为，点为坐标原点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆
的左焦点任作一直线，交椭圆于，两点，求的取值范围.
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【推荐2】已知为坐标原点，椭圆
：
的离心率为
，直线：
交椭圆于
，
两点，
，且点在椭圆上，当
时，
.
（1）求椭圆方程；
（2）试探究四边形
的面积是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由.
为坐标原点，椭圆：的离心率为，直线：交椭圆于，两点，，且点在椭圆上，当时，.（1）求椭圆方程；
（2）试探究四边形
的面积是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由.
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，0），B（0，2）两点．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过
，
两点.
(1)求E的方程；
(2)若直线l与圆O：
相切，且直线l交E于M，N两点，试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
，两点.(1)求E的方程；
(2)若直线l与圆O：
相切，且直线l交E于M，N两点，试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆：
的焦距为2，过点
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线交椭圆C于点P，Q，直线AP，AQ分别交y轴于点M，N，且
，求证：直线过定点.
中，已知椭圆：的焦距为2，过点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线
交椭圆C于点P，Q，直线AP，AQ分别交y轴于点M，N，且，求证：直线过定点.
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，且过点
.
且斜率大于0的直线
，
与
的取值范围.
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，已知椭圆
分别是长轴的左、右两个端点，
是右焦点．椭圆C过点
，离心率为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
上有两个点
，且
，连接
交椭圆C于另一点P（不同于点
），证明：
三点共线．
分别是长轴的左、右两个端点，是右焦点．椭圆C过点，离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
上有两个点，且，连接交椭圆C于另一点P（不同于点），证明：三点共线．
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【推荐2】设椭圆
的左、右焦点分别为
，左顶点为上顶点为.已知
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设为椭圆上在第一象限内一点,射线
与椭圆的另一个公共点为,满足
，直线
交轴于点，
的面积为
.
(i)求椭圆的方程.
(ii)过点
作不与
轴垂直的直线交椭圆于（异于点）两点，试判断
的大小是否为定值，并说明理由.
的左、右焦点分别为，左顶点为上顶点为.已知.（1）求椭圆的离心率；
（2）设
为椭圆上在第一象限内一点,射线与椭圆的另一个公共点为,满足，直线交轴于点，的面积为.(i)求椭圆
的方程.(ii)过点
作不与轴垂直的直线交椭圆于（异于点）两点，试判断的大小是否为定值，并说明理由.
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，过
的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为
与椭圆E交于A
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
