【推荐1】已知，函数，．
(1)若，，求；
(2)若，，求m；
(3)若，，求证：．

【推荐2】已知函数与具有如下性质：
①为奇函数，为偶函数；
②（常数是自然对数的底数，）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求函数与的解析式；
(2)证明：对任意实数，为定值；
(3)已知，记函数的最小值为，求．

【推荐3】已知函数(，)，且.
（1）求函数的解析式；
（2）若，函数的零点分别为，()，函数的零点分别为，()，求的最大值.

【推荐1】已知函数.
（1）当x∈[1，4]时，求函数的值域；
（2）如果对任意的x∈[1，4]，不等式恒成立，求实数k的取值范围

【推荐2】已知函数f(x)＝的定义域为R，值域为，求m，n的值．

【推荐3】已知函数是偶函数.
(1)求的值；
(2)若方程有解，求实数的取值范围；
(3)若函数，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

【推荐1】对于定义域为的函数，区间。若满足条件：使在区间上的值域为，则把称为上的闭函数.若满足条件：存在一个常数，对于任意，如果，那么，则把称为上的压缩函数.
(1)已知函数是区间上的压缩函数，请写出一个满足条件的区间，并给出证明；
(2)给定常数，以及关于的函数，是否存在实数，，使是区间上的闭函数，若存在，请求出a，b的值，若不存在，请说明理由；
(3)函数是区间上的闭函数，且是上的压缩函数，求满足题意的函数在上的一个解析式.

【推荐3】若函数满足：对任意，则称为“函数”．
(1)判断是不是函数（直接写出结论）；
(2)已在函数是函数，且当时，．求在的解析式；
(3)在（2）的条件下，时，关于的方程（为常数）有解，求该方程所有解的和．

【推荐1】已知函数，．若对于给定的非零常数，存在非零常数，使得对于恒成立，则称函数是上的“级类周期函数”，周期为．

(1)已知是上的周期为1的“2级类周期函数”，且当时，．求的值；
(2)在（1）的条件下，若对任意，都有，求实数的取值范围；
(3)是否存在非零实数，使函数是上的周期为的级类周期函数，若存在，求出实数和的值，若不存在，说明理由．

【推荐2】设函数f(x)=a^x-a^-x(x∈R，a>0且a≠1).
（1）若f(1)<0，求使不等式f(x²+tx)＋f(4-x)<0恒成立时实数t的取值范围；
（2）若，g(x)=a^2x＋a^-2x-2mf(x)且g(x)在[1，+∞)上的最小值为-2，求实数m的值.

【推荐3】已知函数的图象关于原点对称.
(1)求的值，并判断的单调性（无需证明）；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)若函数在有零点，求实数的取值范围.