已知
，函数
，
．
(1)若
，
，求
；
(2)若
，
，求m；
(3)若
，
，求证：
．
，函数，．(1)若
，，求；(2)若
，，求m；(3)若
，，求证：．
更新时间：2024-02-17 19:45:53
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相似题推荐
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知二次函数
满足
，且
对一切实数
恒成立.
(1)求
；
(2)求 的解析式；
(3)求证：
．
满足，且对一切实数恒成立.(1)求
；(2)求
的解析式；(3)求证：
．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】对于定义域为R的函数
，部分与
的对应关系如表：
（1）求
：
（2）数列
满足
，且对任意
，点
都在函数的图象上，求
（3）若
，其中
，求此函数的解析式，并求
．
，部分与的对应关系如表：（1）求
：（2）数列
满足，且对任意，点都在函数的图象上，求（3）若
，其中，求此函数的解析式，并求．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】函数满足对一切
有
，且
；当
时，有
.
(1)求
的值;
(2)判断并证明在R上的单调性；
(3)解不等式
满足对一切有，且；当时，有.(1)求
的值;(2)判断并证明
在R上的单调性；(3)解不等式
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：
，双曲余弦函数：
.（e是自然对数的底数，
）.
(1)计算
的值；
(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：
______，并加以证明；
(3)若对任意
，关于的方程
有解，求实数
的取值范围.
，双曲余弦函数：.（e是自然对数的底数，）.(1)计算
的值；(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：
______，并加以证明；(3)若对任意
，关于的方程有解，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】（1）请根据对数函数
来指出函数
的基本性质（结论不要求证明），并画出图象；
（2）拉普拉斯称赞对数是一项“使天文学家寿命倍增”的发明.对数可以将大数之间的乘除运算简化为加减运算，请证明：
；
（3）2017年5月23日至27日，围棋世界冠军柯洁与DeepMind公司开发的程序“AlphaGo”进行三局人机对弈，以复杂的围棋来测试人工智能.围棋复杂度的上限约为
，而根据有关资料，可观测宇宙中普通物质的原子总数约为
.甲、乙两个同学都估算了
的近似值，甲认为是
,乙认为是
.现有两种定义：
①若实数
满足
，则称比接近
；
②若实数
，且
，满足
，则称比接近；请你任选取其中一种定义来判断哪个同学的近似值更接近，并说明理由.
来指出函数的基本性质（结论不要求证明），并画出图象；（2）拉普拉斯称赞对数是一项“使天文学家寿命倍增”的发明.对数可以将大数之间的乘除运算简化为加减运算，请证明：
；（3）2017年5月23日至27日，围棋世界冠军柯洁与DeepMind公司开发的程序“AlphaGo”进行三局人机对弈，以复杂的围棋来测试人工智能.围棋复杂度的上限约为
，而根据有关资料，可观测宇宙中普通物质的原子总数约为.甲、乙两个同学都估算了的近似值，甲认为是,乙认为是.现有两种定义：①若实数
满足，则称比接近；②若实数
，且，满足，则称比接近；请你任选取其中一种定义来判断哪个同学的近似值更接近，并说明理由.
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的图象关于点
对称，那么对定义域内的任意
恒成立，已知函数
的定义域为
，其图象关于点
对称.
；
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
是偶函数.
(1)求
的值；
(2)若函数
的图象与的图象有且只有一个公共点，求
的取值范围.
是偶函数.(1)求
的值；(2)若函数
的图象与的图象有且只有一个公共点，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）若
，求x的值；
（2）已知
，若函数
有两个不同的零点
，
，函数
有两个不同的零点
，
，求
的最大值.
.（1）若
，求x的值；（2）已知
，若函数有两个不同的零点，，函数有两个不同的零点，，求的最大值.
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．
上递增，求实数
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若关于x的不等式的解集为
，求的零点；
(2)若函数
在
的最大值是11，求实数a的值；
(3)定义：区间
的长度为
．若在任意的长度为1的区间上，存在两点函数值之差的绝对值不小于1，求实数a的最小值．
．(1)若关于x的不等式
的解集为，求的零点；(2)若函数
在的最大值是11，求实数a的值；(3)定义：区间
的长度为．若在任意的长度为1的区间上，存在两点函数值之差的绝对值不小于1，求实数a的最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知
都是定义在R上的函数，
，
，且
，且
，
．若数列
的前n项和大于62，求n的最小值.
都是定义在R上的函数，，，且，且，．若数列的前n项和大于62，求n的最小值.
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，
（
且
，
，且
），变量
.
；
上是单调递增函数，求实数
