已知函数的定义域为且满足,,将的图象先向左平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到函数的图象.
(1)分别求与的解析式;
(2)设函数,若在区间上有零点,求实数的取值范围.
(1)分别求与的解析式;
(2)设函数,若在区间上有零点,求实数的取值范围.
更新时间:2024-01-20 10:36:29
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【推荐1】已知函数.
(1)求的解析式;
(2)求不等式的解集;
(3)若存在,使得,求的取值范围.
(1)求的解析式;
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【推荐2】设函数与函数的定义域的交集为D,集合M是由所有具有性质:“对任意的,都有”的函数组成的集合.
(1)判断函数,是不是集合M中的元素?并说明理由;
(2)设函数,,且,若对任意,总存在,使成立,求实数a的取值范围.
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【推荐1】已知函数,现将的图象向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到函数的图象.
(1)求函数的解析式;
(2)函数的图象与函数的图象在上至少有一个交点,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)函数的图象与函数的图象在上至少有一个交点,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知是定义在上的奇函数.
(1)求的值;
(2)若函数的图象可以由函数的图象通过平移得到,求函数的值域.
(3)若存在区间,使得函数在上的值域为,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)若函数的图象可以由函数的图象通过平移得到,求函数的值域.
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【推荐3】对于两条平行直线、(在下方)和图象有如下操作:将图象在直线下方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象;将图象在直线上方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象:再将图在直线下方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象;再将图象在直线上方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象;以此类推…;直到图象上所有点均在、之间(含、上)操作停止,此时称图象为图象关于直线、的“衍生图形”,线段关于直线、的“衍生图形”为折线段.
(1)直线型
平面直角坐标系中,设直线,直线
①令图象为的函数图象,则图象的解析式为
②令图像为的函数图象,请你画出和的图象
③若函数的图象与图象有且仅有一个交点,且交点在轴的左侧,那么的取值范围是_______.
④请你观察图象并描述其单调性,直接写出结果_______.
⑤请你观察图象并判断其奇偶性,直接写出结果_______.
⑥图象所对应函数的零点为_______.
⑦任取图象中横坐标的点,那么在这个变化范围中所能取到的最高点的坐标为(_______,_______),最低点坐标为(_______,_______).
⑧若直线与图象有2个不同的交点,则的取值范围是_______.
⑨根据函数图象,请你写出图象的解析式_______.
(2)曲线型
若图象为函数的图象,
平面直角坐标系中,设直线,直线,
则我们可以很容易得到所对应的解析式为.
①请画出的图象,记所对应的函数解析式为.
②函数的单调增区间为_______,单调减区间为_______.
③当时候,函数的最大值为_______,最小值为_______.
④若方程有四个不同的实数根,则的取值范围为_______.
(3)封闭图形型
平面直角坐标系中,设直线,直线
设图象为四边形,其顶点坐标分别为,,,,四边形关于直线、的“衍生图形”为.
①的周长为_______.
②若直线平分的周长,则_______.
③将沿右上方方向平移个单位,则平移过程中所扫过的面积为_______.
(1)直线型
平面直角坐标系中,设直线,直线
①令图象为的函数图象,则图象的解析式为
②令图像为的函数图象,请你画出和的图象
③若函数的图象与图象有且仅有一个交点,且交点在轴的左侧,那么的取值范围是_______.
④请你观察图象并描述其单调性,直接写出结果_______.
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若图象为函数的图象,
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①请画出的图象,记所对应的函数解析式为.
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③当时候,函数的最大值为_______,最小值为_______.
④若方程有四个不同的实数根,则的取值范围为_______.
(3)封闭图形型
平面直角坐标系中,设直线,直线
设图象为四边形,其顶点坐标分别为,,,,四边形关于直线、的“衍生图形”为.
①的周长为_______.
②若直线平分的周长,则_______.
③将沿右上方方向平移个单位,则平移过程中所扫过的面积为_______.
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【推荐1】已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)若方程在上有且只有一个实根,求的取值范围.
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【推荐2】已知函数()
(1)求函数的单调增区间.
(2)若解不等式
(3)若,且对任意,方程在总存在两不相等的实数根,求的值范围.
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(2)若解不等式
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【推荐3】已知函数,将的图象各点横坐标缩短到原来的,纵坐标伸长到原来的2倍,然后再将所得函数图象向左平移个单位后得到函数的图象.
(1)方程在上有且只有一个解,求实数的取值范围;
(2)实数满足对任意,都存在,使得成立,求的取值范围.
(1)方程在上有且只有一个解,求实数的取值范围;
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