已知梯形
中，
，
，
，
，
，在平面内，过点
作
，以
为轴将梯形旋转一周，求旋转体的表面积.
中，，，，，，在平面内，过点作，以为轴将梯形旋转一周，求旋转体的表面积.
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（已下线）专题08多面体与旋转体（2个知识点3种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
更新时间：2024-01-29 23:06:29
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【知识点】 求组合旋转体的表面积
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【推荐1】如图所示，在边长为
的正三角形
中，E、F依次是
、
的中点，
，
，
，D、H、G为垂足，若将
绕
旋转
，
（1）求阴影部分形成的几何体的表面积.
（2）求阴影部分形成的几何体的体积.
的正三角形中，E、F依次是、的中点，，，，D、H、G为垂足，若将绕旋转，（1）求阴影部分形成的几何体的表面积.
（2）求阴影部分形成的几何体的体积.
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【推荐2】如图，几何体
为一个圆柱和圆锥的组合体，圆锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为P，圆柱的上、下底面的圆心分别为
、
，且该几何体有半径为2的外接球（即圆锥的顶点与底面圆周在球面上，且圆柱的底面圆周也在球面上），外接球球心为O．
(1)若圆柱的底面圆半径为
，求几何体的表面积；
(2)若
，求几何体的体积．
为一个圆柱和圆锥的组合体，圆锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为P，圆柱的上、下底面的圆心分别为、，且该几何体有半径为2的外接球（即圆锥的顶点与底面圆周在球面上，且圆柱的底面圆周也在球面上），外接球球心为O．(1)若圆柱的底面圆半径为
，求几何体的表面积；(2)若
，求几何体的体积．
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，圆柱筒长
.
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