已知椭圆
：
（
），连接C的四个顶点所得四边形的面积为
，且离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)经过椭圆的右焦点
且斜率不为零的直线
与椭圆交于
，
两点，试问
轴上是否存在定点
，使得
的内心也在轴上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
：（），连接C的四个顶点所得四边形的面积为，且离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)经过椭圆
的右焦点且斜率不为零的直线与椭圆交于，两点，试问轴上是否存在定点，使得的内心也在轴上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
更新时间：2024-02-03 16:42:01
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
，离心率为，动点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求以
为直径且被直线
截得的弦长为
的圆的方程；
(3)设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点
，证明线段
的长为定值，并求出这个定值.
经过点，离心率为，动点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)求以
为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；(3)设
是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，证明线段的长为定值，并求出这个定值.
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【推荐2】已知椭圆C：
(a>b>0)，长轴长为4，离心率为
.
(Ⅰ)椭圆的求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角(O为坐标原点)，求直线l的斜率k的取值范围．
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.
为定值？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆上，且满足
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为坐标原点，过点且斜率不为零的直线交椭圆于不同的两点、，则在轴上是否存在定点
，使得
平分
？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且满足．(1)求椭圆
的方程；(2)设
为坐标原点，过点且斜率不为零的直线交椭圆于不同的两点、，则在轴上是否存在定点，使得平分？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】设椭圆
过点
，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)当过点
的动直线与椭圆相交于两不同点，时，在线段
上取点
，满足
，证明：点的轨迹与
无关．
过点，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)当过点
的动直线与椭圆相交于两不同点，时，在线段上取点，满足，证明：点的轨迹与无关．
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的左､右焦点分别为
为椭圆上的任意一点，
的最大值为
，最小值为
.
的直线
，点
.试问是否存在定点
为定值，若存在，求出
