已知椭圆
过
，
两点，直线
过点
，且交椭圆
于
，
两点，交
轴于点
，
，
．记
的面积为
．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)证明：
为定值．
(3)求的取值范围．
过，两点，直线过点，且交椭圆于，两点，交轴于点，，．记的面积为．(1)求椭圆
的标准方程．(2)证明：
为定值．(3)求
的取值范围．
更新时间：2024/02/05 18:27:56
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆：
的离心率为
，点
在椭圆上，
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点、
、
为椭圆上的三点，若四边形
为平行四边形，证明四边形的面积为定值，并求出该定值.
：的离心率为，点在椭圆上，为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知点
、、为椭圆上的三点，若四边形为平行四边形，证明四边形的面积为定值，并求出该定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，点
分别为椭圆的左、右焦点，点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点
，斜率为
的直线交椭圆于
两点，且
，
的面积为
，求直线
的方程.
的离心率为，点分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程;(2)过点
，斜率为的直线交椭圆于两点，且，的面积为，求直线的方程.
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，宽为
，以
恰好过
两点
的圆心为
，且与
作
的平行线交
于
被椭圆
的值.
【推荐1】已知椭圆的焦距为
，短半轴的长为2，过点
且斜率为1的直线与椭圆交于
两点．
(1)求椭圆的方程及弦
的长；
(2)椭圆上有一动点
，求
的最大值．
的焦距为，短半轴的长为2，过点且斜率为1的直线与椭圆交于两点．(1)求椭圆
的方程及弦的长；(2)椭圆上有一动点
，求的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的左焦点为
，离心率为
，过点且垂直于
轴的直线交于两点，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线过点
且与椭圆相交于
，
两点，求
面积最大值及此时直线的斜率.
的左焦点为，离心率为，过点且垂直于轴的直线交于两点， (1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
过点且与椭圆相交于，两点，求面积最大值及此时直线的斜率.
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的左、右焦点为
，
，且半焦距为
，
两点，且
．
求椭圆
当直线
，
两点，取
的取值范围．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】椭圆的右焦点为
，为圆
与椭圆的一个公共点，
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）如图，过作直线与椭圆交于
，
两点，点为点关于轴的对称点.
（1）求证：
；
（2）试问过，的直线是否过定点？若是，请求出该定点；若不是，请说明理由.
的右焦点为，为圆与椭圆的一个公共点，.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）如图，过
作直线与椭圆交于，两点，点为点关于轴的对称点.（1）求证：
；（2）试问过
，的直线是否过定点？若是，请求出该定点；若不是，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的右焦点为，上顶点为，直线
的斜率为
，且原点到直线的距离为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左、右顶点分别为
，过点
的动直线交椭圆于，两点，直线
相交于点，证明：点在定直线上.
的右焦点为，上顶点为，直线的斜率为，且原点到直线的距离为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆
的左、右顶点分别为，过点的动直线交椭圆于，两点，直线相交于点，证明：点在定直线上.
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的左右焦点，O为坐标原点，
在椭圆
与
.
与椭圆
两点， 
，判断
的面积是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由.
