在平面直角坐标系中，动点
与点
的距离和它到直线
的距离之比是
.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)过点
的直线
与点的轨迹交于
两点，与直线交于点
，若
，求的方程.
与点的距离和它到直线的距离之比是.(1)求动点
的轨迹方程；(2)过点
的直线与点的轨迹交于两点，与直线交于点，若，求的方程.
更新时间：2024/02/07 18:27:11
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知
两点的坐标分别是
，直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
.
(1)求点的轨迹方程；
(2)记点的轨迹为曲线
，
是曲线上的点，若直线
，
均过曲线的右焦点
且互相垂直，线段的中点为
，线段的中点为
. 是否存在点
，使直线
恒过点，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.
中，已知两点的坐标分别是，直线相交于点，且它们的斜率之积为.(1)求点
的轨迹方程；(2)记点
的轨迹为曲线，是曲线上的点，若直线，均过曲线的右焦点且互相垂直，线段的中点为，线段的中点为. 是否存在点，使直线恒过点，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.
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【推荐2】第一象限的点
在抛物线
上，过点作
轴于点
，点
为
中点．
(1)求的运动轨迹曲线
的方程；
(2)记
的焦点分别为
，则四边形
的面积是否有最值？
在抛物线上，过点作轴于点，点为中点．(1)求
的运动轨迹曲线的方程；(2)记
的焦点分别为，则四边形的面积是否有最值？
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的直线
交于P、Q两点.
，求直线l的斜率的取值范围.
解答题-证明题
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较难
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【推荐1】已知圆
，椭圆
．
(1)若点
在圆
上，线段
的垂直平分线经过椭圆的右焦点，求点的横坐标；(2)现有如下真命题：
①过圆
上任意一点
作椭圆
的两条切线，则这两条切线互相垂直；
②过圆
上任意一点作椭圆
的两条切线，则这两条切线互相垂直．据此写出一般结论，并加以证明．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知椭圆
和抛物线
，点P在y轴上且位于椭圆
的上方.过点P且不与y轴重合的直线l交椭圆于两个不同的点A，B，交抛物线
于点M .记P的纵坐标为b（b >1）.
（Ⅰ）求直线l斜率k的取值范围（用a，b表示）;
（Ⅱ）若点A，M 是线段BP的三等分点（点A在点M 上方），求a的取值范围.
和抛物线，点P在y轴上且位于椭圆的上方.过点P且不与y轴重合的直线l交椭圆于两个不同的点A，B，交抛物线于点M .记P的纵坐标为b（b >1）.（Ⅰ）求直线l斜率k的取值范围（用a，b表示）;
（Ⅱ）若点A，M 是线段BP的三等分点（点A在点M 上方），求a的取值范围.
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，平行于
的直线l在y轴上的截距为
，且交椭圆于A，B两不同点．
与x轴始终围成一个等腰三角形．
