设
为数列
的前
项和，已知
，
.
(1)数列是否是等比数列？若是，则求出通项公式，若不是请说明理由；
(2)设
，数列
的前项和为
，证明：
.
为数列的前项和，已知，.(1)数列
是否是等比数列？若是，则求出通项公式，若不是请说明理由；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
更新时间：2024-01-22 21:52:57
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解题方法
【推荐1】在等比数列中，已知
，
．求：
(1)数列的通项公式；
(2)数列
的前4项和
．
中，已知，．求：(1)数列
的通项公式；(2)数列
的前4项和．
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【推荐2】已知数列和
满足：
，
，
，
，且是以
为公比的等比数列.
(1)证明：
；
(2)若
，求数列
的通项公式及其前项和.
和满足：，，，，且是以为公比的等比数列.(1)证明：
；(2)若
，求数列的通项公式及其前项和.
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的前
，
，求数列
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解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为，
.
（1）证明数列为等比数列并求其通项公式；
（2）若
，设数列的前项和，求使
成立的最小正整数
.
的前项和为，.（1）证明数列
为等比数列并求其通项公式；（2）若
，设数列的前项和，求使成立的最小正整数.
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【推荐2】已知数列满足
，且
（
）.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列的前项和.
满足，且（）.（1）求证：数列
为等比数列；（2）求数列
的前项和.
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. 
；
，求
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知数列
满足
，其中，
.
(1)求
，
，
，并猜想
的表达式（不必写出证明过程）；
(2)设
，数列
的前项和为，求证：
.
满足，其中，.(1)求
，，，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；(2)设
，数列的前项和为，求证：.
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解题方法
【推荐2】已知数列是公差大于0的等差数列，，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
是公差大于0的等差数列，，且成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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；②
，
；③
三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，完成上述问题．注：若选择不同的条件分别解答，则按第一个解答计分．
，求数列
【推荐1】已知数列满足
．
数列满足
，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列前项和为，若不等式
对任意
恒成立，求实数
取值范围．
满足．数列
满足，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)设数列
前项和为，若不等式对任意恒成立，求实数取值范围．
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【推荐2】已知数列的前n项和为Sn，满足
．
(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若不等式2
对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．
的前n项和为Sn，满足．(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若不等式2
对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．
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，
，
.
的前
.
