已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点P在C的右支上，过点P的直线l与C的两条渐近线分别交于点M，N，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，点P在C的右支上，过点P的直线l与C的两条渐近线分别交于点M，N，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为4 |
| B．与C仅有公共点P的直线共有三条 |
C．若 ，且P为线段MN的中点，则l的方程为 |
D．若l与C相切于点 ，则M，N的纵坐标之积为 |
更新时间：2024-02-01 23:31:46
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解题方法
【推荐1】已知
为坐标原点，
，
分别是渐近线方程为
的双曲线
的左、右焦点，
为双曲线上任意一点，
平分
，且
，
，则（ ）
为坐标原点，，分别是渐近线方程为的双曲线的左、右焦点，为双曲线上任意一点，平分，且，，则（ ）A．双曲线的标准方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．点到两条渐近线的距离之积为 |
D．若直线 与双曲线的另一支交于点 为 的中点，则 |
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【推荐2】已知双曲线
的左、右焦点分别为，P是双曲线
的右支上异于顶点的一个点，
的内切圆的圆心为I，过作直线
的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则以下结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，P是双曲线的右支上异于顶点的一个点，的内切圆的圆心为I，过作直线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则以下结论正确的是（ ）A．的内切圆的园心I在直线 上 |
B． |
C．若 ，则的面积为 |
D．的内切圆与x轴的切点为 |
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的左右焦点分别为
为定值
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【推荐1】如图，过双曲线
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A，B两点，交x轴于点D，，分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A，B两点，交x轴于点D，，分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． 的面积为b |
| B．P为AB的中点 |
C． 的最小值为 |
D．若存在点P，使 ，且 ，则双曲线C的离心率为2 |
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【推荐2】已知双曲线C：
(a>0，b>0)与直线y=kx交于A，B两点，点P为C上一动点，记直线PA，PB的斜率分别为kPA，kPB，C的左、右焦点分别为F1，F2．若kPA•kPB=
，且C的焦点到渐近线的距离为1，则下列说法正确的是（ ）
(a>0，b>0)与直线y=kx交于A，B两点，点P为C上一动点，记直线PA，PB的斜率分别为kPA，kPB，C的左、右焦点分别为F1，F2．若kPA•kPB=，且C的焦点到渐近线的距离为1，则下列说法正确的是（ ）| A．a=2 |
B．C的离心率为 |
C．若PF1⊥PF2，则 PF1F2的面积为2 |
D．若PF1F2的面积为 ，则PF1F2为钝角三角形 |
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与
的内心，则（
时，
为定值
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【推荐1】已知双曲线
：的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，
，为坐标原点.直线
交双曲线的右支于
，
两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于
，
两点，则下列说法中正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为坐标原点.直线交双曲线的右支于，两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，则下列说法中正确的是（ ）A． 为定值 |
B． |
C．点到两条渐近线的距离之积为定值 |
D．存在直线使 |
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【推荐2】已知双曲线
的左，右焦点分别为，，点P是双曲线C的右支上一点，过点P的直线l与双曲线C的两条渐近线交于M，N，则（ ）
的左，右焦点分别为，，点P是双曲线C的右支上一点，过点P的直线l与双曲线C的两条渐近线交于M，N，则（ ）A． 的最小值为8 |
B．若直线l经过，且与双曲线C交于另一点Q，则 的最小值为6 |
C． 为定值 |
D．若直线l与双曲线C相切，则点M，N的纵坐标之积为 |
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，（
，
的斜率分别为
，
，若
，则下列说法正确的是（
，则
，则
为直径的圆与圆
相切
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【推荐1】已知过双曲线
的左焦点F的直线l与双曲线左支交于点
，过原点与弦
的中点D的直线交直线
于点E，若
为等腰直角三角形，则直线l的方程为（ ）
的左焦点F的直线l与双曲线左支交于点，过原点与弦的中点D的直线交直线于点E，若为等腰直角三角形，则直线l的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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【推荐2】已知双曲线（
，
），实轴长为8，虚半轴长为
，，分别为双曲线左右焦点，点
，P为双曲线在第一象限上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
（，），实轴长为8，虚半轴长为，，分别为双曲线左右焦点，点，P为双曲线在第一象限上任意一点，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．内切圆圆心的横坐标为定值 |
C．若直线l交双曲线于A，B两点，且Q为中点，则直线l的方程为 |
D． 的最小值为 |
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的左、右焦点分别为
的直线与双曲线的右支交于
，
的斜率为
