如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
是
的中点，
平面，且
，
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
更新时间：2024-02-12 20:17:44
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.64)
【推荐1】如图，四边形
是边长为2的菱形，
,E,F分别为
的中点，将
沿
折起，使得
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
是边长为2的菱形，,E,F分别为的中点，将沿折起，使得.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.64)
【推荐2】如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
为
的中点，
平面
为
的中点，
，
，
（1）证明：
平面
；
（2）如果二面角
的正切值为2，求
的值．
中，底面为平行四边形，为的中点，平面为的中点，，，（1）证明：
平面；（2）如果二面角
的正切值为2，求的值．
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，
，点
分别为
的中点，将其沿对角线
折起成四面体
，使平面
平面
，
为
的中点.
；
到平面
的距离.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中点．
（1）求证：AE⊥B1C；
（2）求异面直线AE与A1C所成的角的大小；
（3）若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值．
（1）求证：AE⊥B1C；
（2）求异面直线AE与A1C所成的角的大小；
（3）若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】若图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD
平面ABCD，EC
PD，且PD=2EC．
（1）求证：BE平面PDA；
（2）若N为线段PB的中点，求证：EN平面PDB；
（3）若
，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．
平面ABCD，ECPD，且PD=2EC．（1）求证：BE
平面PDA；（2）若N为线段PB的中点，求证：EN
平面PDB；（3）若
，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．
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中，
，D为AB的中点，若
是
的大小为
，求证：平面
平面AOB；
时，求二面角
的余弦值的最小值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在梯形中，
，
，
，P为AB的中点，线段AC与DP交于O点（如图1）.将
沿AC折起到
位置，使得平面
平面
（如图2）.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)线段
上是否存在点Q，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；
中，，，，P为AB的中点，线段AC与DP交于O点（如图1）.将沿AC折起到位置，使得平面平面（如图2）. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小；(3)线段
上是否存在点Q，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】如图，在长方体
中，E、P分别是
的中点，
分别是
的中点，
．
(1)求证：
∥面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求三棱锥
的体积．
中，E、P分别是的中点，分别是的中点，．(1)求证：
∥面；(2)求二面角
的大小；(3)求三棱锥
的体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】在三棱锥
中，
平面
，平面
平面
.
(1)证明：
平面；
(2)若
为
的中点，且
，
，求平面
与平面
所成角的锐二面角的余弦值.
中，平面，平面平面.(1)证明：
平面；(2)若
为的中点，且，，求平面与平面所成角的锐二面角的余弦值.
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