如图所示，直角梯形PABC中，
，
，D为PC上一点，且
，将PAD沿AD折起到SAD位置．
(1)若
，M为SD的中点，求证：平面AMB⊥平面SAD；
(2)若
，求平面SAD与平面SBC夹角的余弦值．
，，D为PC上一点，且，将PAD沿AD折起到SAD位置．(1)若
，M为SD的中点，求证：平面AMB⊥平面SAD；(2)若
，求平面SAD与平面SBC夹角的余弦值．
23-24高三上·河北·期末 查看更多[3]
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）河北省2024届高三上学期质量监测联考数学试题
更新时间：2024-01-26 21:04:02
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在四棱锥
中，平面
底面
为
的中点，底面
是直角梯形，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，平面底面为的中点，底面是直角梯形，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,P是线段AB中点,
平面ABCD.
(1)求证:
平面EPC;
(2)问在EP上是否存在点F,使平面
平面BFC?若存在,求出
的值;若不存在请说明理由.
平面ABCD.(1)求证:
平面EPC;(2)问在EP上是否存在点F,使平面
平面BFC?若存在,求出的值;若不存在请说明理由.
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，
，
，过D点作
于E，以DE为轴，将
向上翻折使平面
平面BCDE，连接CE，F点为线段CE的中点，Q为线段AC上一点．
；
的余弦值为
，求
的值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】长方形中，
，
是
中点（图
），将
沿
折起，使得
（图
）在图中
(1)求证：平面
平面
；
(2)在线段
上是否存点
，使得二面角
的余弦值为
，说明理由．
中，，是中点（图），将沿折起，使得（图）在图中(1)求证：平面
平面；(2)在线段
上是否存点，使得二面角的余弦值为，说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐2】如图，在直四棱柱ABCD-A
BCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点．
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE//平面FCC；
（2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C．
BCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点．（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE
//平面FCC；（2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C．
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平面
，
，
，
.
平面
；
，
，求二面角
的余弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱锥A﹣BCD中，顶点A在底面BCD上的射影O在棱BD上，AB＝AD＝
，BC＝BD＝2，∠CBD＝90°，E为CD的中点．
（1）求证：AD⊥平面ABC；
（2）求二面角B﹣AE﹣C的余弦值；
（3）已知P是平面ABD内一点，点Q为AE中点，且PQ⊥平面ABE，求线段PQ的长．
，BC＝BD＝2，∠CBD＝90°，E为CD的中点．（1）求证：AD⊥平面ABC；
（2）求二面角B﹣AE﹣C的余弦值；
（3）已知P是平面ABD内一点，点Q为AE中点，且PQ⊥平面ABE，求线段PQ的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，，
分别为线段
，
上的点，且
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，，，，，，分别为线段，上的点，且，.（1）证明：
；（2）若
，求二面角的余弦值.
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中，
底面
，
，
，
，
在
上，且
.
平面
；
