对于定义域为
的函数
，如果存在区间
，同时满足：①
在
内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”.
(1)求证：
是函数
的一个“优美区间”；
(2)已知函数
（
，
）有“优美区间”，当
变化时，求出
的最大值.
的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”.(1)求证：
是函数的一个“优美区间”；(2)已知函数
（，）有“优美区间”，当变化时，求出的最大值.
更新时间：2024-01-30 21:23:31
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【推荐1】设函数
．
（1）若
，求函数
的值域；
（2）求函数在区间
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的图象过点
，且满足
．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在
上的最小值；
（3）若
满足
，则称为函数的不动点．函数
有两个不相等的不动点
，
，且
，
，求
的最小值．
的图象过点，且满足．（1）求函数
的解析式；（2）求函数
在上的最小值；（3）若
满足，则称为函数的不动点．函数有两个不相等的不动点，，且，，求的最小值．
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在上的最大值记为
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在上是单调递减，求a的取值范围；(2)当
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【推荐1】已知函数
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(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)当
时，若函数在
上既有最大值又有最小值，且
恒成立，求实数
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.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
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＋f(x)，求函数F(x)的最大值的表达式g(m)．
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＋f(x)，求函数F(x)的最大值的表达式g(m)．
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【推荐3】已知函数
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(1)当
时，求的单调区间；
当
时，解不等式
；
(2)若存在
，使得
，求实数的取值范围.
.(1)当
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，使得，求实数的取值范围.
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