已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，若函数在
上既有最大值又有最小值，且
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，若函数在上既有最大值又有最小值，且恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2023-09-01 21:06:30
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【推荐1】对于函数,若存在实数对
,使得等式
对定义域中的每一个
都成立,则称函数是“型函数”.
(1)判断函数
是否为“型函数”，并说明理由；
(2)已知函数
是“
型函数”, 当
时,都有
成立,且当
时,
,若,试求
的取值范围.
,若存在实数对,使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“型函数”.(1)判断函数
是否为“型函数”，并说明理由；(2)已知函数
是“型函数”, 当时,都有成立,且当时,
,若,试求的取值范围.
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【推荐2】设
，
，已知函数
.
（I）当
时，求的单调增区间；
（Ⅱ）若对于任意
，函数至少有三个零点，求实数
的取值范围.
，，已知函数.（I）当
时，求的单调增区间；（Ⅱ）若对于任意
，函数至少有三个零点，求实数的取值范围.
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在区间
上是单调函数，求实数
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【推荐1】已知定义在区间
上的函数
.
(1)求函数
的零点；
(2)若方程
有四个不相等的实数根
，
，证明：
；
(3)设函数
，
，若对任意的
，总存在
，使得
，求的取值范围.
上的函数.(1)求函数
的零点；(2)若方程
有四个不相等的实数根，，证明：；(3)设函数
，，若对任意的，总存在，使得，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
(1)若函数在区间
上存在零点，求实数的取值范围；
(2)当
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数的取值范围；
(3)若
的值域为区间
，是否存在常数
，使区间的长度为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（注：区间
的长度为
）
.(1)若函数
在区间上存在零点，求实数的取值范围；(2)当
时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；(3)若
的值域为区间，是否存在常数，使区间的长度为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（注：区间的长度为）
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的图像过点
在
上的最大值为1，求
，存在
，使得
，求
的取值范围.
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【推荐1】已知函数
．
（1）若
对
恒成立，求实数的取值范围；
（2）当
时，求函数在
上零点的个数．
．（1）若
对恒成立，求实数的取值范围；（2）当
时，求函数在上零点的个数．
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【推荐2】已知函数
为奇函数.
(1)求的值；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)是否存在这样的实数，使
对一切
恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由．
为奇函数.(1)求
的值；(2)判断并证明函数
的单调性；(3)是否存在这样的实数
，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由．
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，
时，求
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求m的取值范围．
