已知椭圆C：
（
）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线
上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.
（i）证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
（ii）当
最小时，求点T的坐标.
（）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线
上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.（i）证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
（ii）当
最小时，求点T的坐标.
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更新时间：2016-12-03 02:37:38
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆
的右准线
的方程为
，焦距为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过定点
作直线与椭圆交于点
（异于椭圆的左、右顶点
）两点，设直线
与直线
相交于点
.
①若
，试求点的坐标；
②求证：点始终在一条直线上.
的右准线的方程为，焦距为.(1)求椭圆
的方程；(2)过定点
作直线与椭圆交于点（异于椭圆的左、右顶点）两点，设直线与直线相交于点.①若
，试求点的坐标；②求证：点
始终在一条直线上.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】以O为原点，
所在的直线为x轴，建立直角坐标系．设
，点F的坐标为
，
，点G的坐标为
．
(1)求
关于t的函数
的表达式，判断函数
的单调性（不需要证明）；
(2)设
的面积
，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当
取得最小值时椭圆的方程；
(3)在（2）的条件下，若点P的坐标为
，C、D是椭圆上的两点，且
，求实数
的取值范围．
所在的直线为x轴，建立直角坐标系．设，点F的坐标为，，点G的坐标为．(1)求
关于t的函数的表达式，判断函数的单调性（不需要证明）；(2)设
的面积，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当取得最小值时椭圆的方程；(3)在（2）的条件下，若点P的坐标为
，C、D是椭圆上的两点，且，求实数的取值范围．
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：
的左焦点为
，其左、右顶点为A、
轴正半轴的交点为
，
的外接圆的圆心
在直线
上.
，
是椭圆
，垂足为
为等腰三角形？若存在，求出点
【推荐1】已知椭圆
经过
两点，M，N是椭圆E上异于T的两动点，且
，若直线AM，AN的斜率均存在，并分别记为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)求证：
；
(3)求
面积的最大值．
经过两点，M，N是椭圆E上异于T的两动点，且，若直线AM，AN的斜率均存在，并分别记为．(1)求椭圆E的方程；
(2)求证：
；(3)求
面积的最大值．
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解答题-问答题
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(0.4)
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别是
，直线
与椭圆相交于
两个不同点，
是坐标原点
（1）当
时，若
的面积是10，求实数
的值
（2）当
时，求
的面积
的最大值
的左、右焦点分别是，直线与椭圆相交于两个不同点，是坐标原点（1）当
时，若的面积是10，求实数的值（2）当
时，求的面积的最大值
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左右焦点分别为
，
在椭圆
垂直于
，
为
交
并延长交直线
于
，求
的最大值.
