已知曲线
上的动点
满足到点
的距离比到直线
的距离小
．
（1）求曲线的方程；
（2）动点
在直线
上，过点分别作曲线的切线
、
，切点为
、
．
（ⅰ）求证：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标；
（ⅱ）在直线上是否存在一点，使得
为等边三角形（
点也在直线上）？若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由
上的动点满足到点的距离比到直线的距离小．（1）求曲线
的方程；（2）动点
在直线上，过点分别作曲线的切线、，切点为、．（ⅰ）求证：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标；（ⅱ）在直线
上是否存在一点，使得为等边三角形（点也在直线上）？若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由
10-11高三·浙江金华·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2016-12-11 02:04:37
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，设抛物线
的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于
.
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，求N的横坐标的取值范围．
的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于.（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，求N的横坐标的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知曲线C上每一点到直线l：
的距离比它到点的距离大1.
（1）求曲线C的方程；
（2）曲线C任意一点处的切线m（不含x轴）与直线
相交于点M，与直线l相交于点N，证明：
为定值，并求此定值.
的距离比它到点的距离大1.（1）求曲线C的方程；
（2）曲线C任意一点处的切线m（不含x轴）与直线
相交于点M，与直线l相交于点N，证明：为定值，并求此定值.
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经过抛物线
的焦点
交抛物线
的面积为6，求直线
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
，若圆
与抛物线相交于
两点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
的直线
与抛物线相切，斜率为
的直线
与抛物线相交于
两点，直线
交于点
，求证：
.
，若圆与抛物线相交于两点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
的直线与抛物线相切，斜率为的直线与抛物线相交于两点，直线交于点，求证：.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线
与圆
，直线与抛物线相切于
，与圆相切于
(1)当为
时，求抛物线
的方程；
(2)上点
，求证：以为切点的抛物线的切线方程为
与圆，直线与抛物线相切于，与圆相切于(1)当
为时，求抛物线的方程；(2)
上点，求证：以为切点的抛物线的切线方程为
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的焦点为
过点
. 
分别作抛物线
面积的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设圆过点
，且在
轴上截得的弦
的长为4.
(1)求圆心的轨迹的方程；
(2)过点，作轨迹的两条互相垂直的弦，
，设、的中点分别为、
，试判断直线
是否过定点？并说明理由.
过点，且在轴上截得的弦的长为4.(1)求圆心
的轨迹的方程；(2)过点
，作轨迹的两条互相垂直的弦，，设、的中点分别为、，试判断直线是否过定点？并说明理由.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，直线
与
轴的交点为，与的交点为
，且
.
(1)当
取得最小值时，求
的值；
(2)当
时，若直线与抛物线相交于
两点，与圆
相交于
、两点，
为坐标原点，
，试问：是否存在实数
，使得
的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的焦点为，直线与轴的交点为，与的交点为，且.(1)当
取得最小值时，求的值；(2)当
时，若直线与抛物线相交于两点，与圆相交于、两点，为坐标原点，，试问：是否存在实数，使得的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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，过点
与
两点．
是定值（
，求
过定点，并求出定点的坐标．
