如图，在四棱锥
中，
为棱
的中点，
平面
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为棱的中点，平面.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2024-02-24 07:27:53
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱柱
中，底面
为正方形，
为线段
的中点，
底面，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求四棱锥
的体积．
中，底面为正方形，为线段的中点，底面，．(1)求证：
；(2)若
，求四棱锥的体积．
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【推荐2】如图（1），
是直径的圆上一点，为圆的切线，
为切点，
为等边三角形，连接
交
于
，以为折痕将翻折到图（2）所示
的位置，点
为平面
外的点．
（1）求证：异面直线和
互相垂直；
（2）若
为上一点，且
，
，求三棱锥
的体积．
是直径的圆上一点，为圆的切线，为切点，为等边三角形，连接交于，以为折痕将翻折到图（2）所示的位置，点为平面外的点．（1）求证：异面直线
和互相垂直；（2）若
为上一点，且，，求三棱锥的体积．
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所在平面相互垂直，且
，
与
所成的角是否为定值，试说明理由；
为
，求四面体
的体积．
解答题-证明题
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【推荐1】如图，在
中，
，点
在上，
，点在
上，
，以为折痕把
折起，使点到点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，点在上，，点在上，，以为折痕把折起，使点到点，且.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，正方形的边长为1，正方形
所在平面与平面互相垂直，
，
是
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面.
的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，，是，的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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，其中底面
，四边形
，点
平面
；
平面
的体积．
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【推荐1】如图，直三棱柱
的体积为
，
，
为的中点，
为
的中点，是
与
的交点．
(1)证明：
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，请确定的位置；若不存在，请说明理由．
的体积为，，为的中点，为的中点，是与的交点．(1)证明：
；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，请确定的位置；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，在八面体
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面
∥平面QBC，二面角
与二面角
的大小都是
，
，
．证明：平面
∥平面QAB．
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面∥平面QBC，二面角与二面角的大小都是，，．证明：平面∥平面QAB．
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【推荐3】如图，在多面体中，四边形
是正方形， 
，
且
，二面角
是直二面角．
(1)求证：
平面
；(2)求证：
平面
.
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【推荐1】如图，直三棱柱中，
，为的中点，为棱
上一点，
.
(1)求证：平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，为的中点，为棱上一点，.(1)求证：
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
，
，
，底面为正方形，
分别为
的中点．
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)求点B到平面的距离.
中，，，，底面为正方形，分别为的中点．(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求点B到平面
的距离.
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为线段
中点.
与平面
与平面
上，且直线
与平面
取值范围.
