如图，已知椭圆
的离心率为
，点
在
上.
(1)求的方程；
(2)设点
关于原点
对称点为
为上异于
的动点，直线
分别交
轴于
两点，求
的最小值.
的离心率为，点在上. (1)求
的方程；(2)设点
关于原点对称点为为上异于的动点，直线分别交轴于两点，求的最小值.
更新时间：2024-02-23 21:59:42
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点
，
都在椭圆C上，点A为椭圆C的上顶点，点F为椭圆C的右焦点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知直线l的倾斜角为
，且与椭圆C交于M，N两点，问是否存在这样的直线l使得
？若存在，求l的方程；若不存在，说明理由．
，都在椭圆C上，点A为椭圆C的上顶点，点F为椭圆C的右焦点．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知直线l的倾斜角为
，且与椭圆C交于M，N两点，问是否存在这样的直线l使得？若存在，求l的方程；若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的左右顶点分别为
，长轴长为
，点在椭圆上（不与重合），且
，左右焦点分别为
.
(1)求的标准方程；
(2)设过右焦点
的直线
与椭圆交于两点，当
的面积最大时，求直线的方程.
的左右顶点分别为，长轴长为，点在椭圆上（不与重合），且，左右焦点分别为.(1)求
的标准方程；(2)设过右焦点
的直线与椭圆交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.
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过点
，过椭圆的右焦点且斜率为
的直线与椭圆交于
两点．
的斜率分别为
，求证：
为定值．
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】已知椭圆的左，右焦点分别为
､，该椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，若斜率为
的直线与
轴，椭圆顺次交于
(P点在椭圆左顶点的左侧)且
，求证：直线过定点.
的左，右焦点分别为､，该椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，若斜率为
的直线与轴，椭圆顺次交于(P点在椭圆左顶点的左侧)且，求证：直线过定点.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知椭圆
的离心率为，且过点
，四边形
的顶点在椭圆
上，且对角线
过原点，
．
(1)求
的取值范围；
(2)求证：四边形的面积为定值．
的离心率为，且过点，四边形的顶点在椭圆上，且对角线过原点，． (1)求
的取值范围；(2)求证：四边形
的面积为定值．
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，且离心率等于
，过点
的直线
，点
在线段
上．
，若直线
轴不重合，试求
的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设椭圆
：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
交椭圆于
，
两点，
为椭圆上一点，求
面积的最大值．
：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
交椭圆于，两点，为椭圆上一点，求面积的最大值．
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【推荐2】已知椭圆的右焦点为F，离心率为
，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过右焦点F且斜率不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为Q，经过坐标原点O和点Q的直线m与椭圆C交于M，N两点，求四边形AMBN的面积的取值范围．
的右焦点为F，离心率为，且点在椭圆上．(1)求椭圆C的标准方程；
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有共同的焦点，且椭圆
.
为椭圆
的最小值.
