已知椭圆
：
（
）的左焦点为
，短轴长为2．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
、斜率为1的直线
交椭圆于
，
两点，
为坐标原点，求
的面积．
：（）的左焦点为，短轴长为2．(1)求椭圆的方程；
(2)过点
、斜率为1的直线交椭圆于，两点，为坐标原点，求的面积．
更新时间：2024-02-18 13:53:49
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【推荐1】已知椭圆
的两个顶点在直线
上，直线l经过椭圆的右焦点F，与椭圆交于A、B两点，点
（P不在直线l上）
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线l与
交于点M，设PA，PB，PM的斜率分别为
．试问：是否存在常数
使得
？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
的两个顶点在直线上，直线l经过椭圆的右焦点F，与椭圆交于A、B两点，点（P不在直线l上）（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线l与
交于点M，设PA，PB，PM的斜率分别为．试问：是否存在常数使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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中，椭圆的中心为原点，焦点
､
在
轴上，离心率为
.过的直线交于､两点，且
的周长为
，求椭圆的标准方程.
中，椭圆的中心为原点，焦点､在轴上，离心率为.过的直线交于､两点，且的周长为，求椭圆的标准方程.
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，离心率为
，直线
交椭圆于不同的两点
．
，当边
的面积为
时，求实数
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【推荐1】已知椭圆
过抛物线
的焦点，，分别是椭圆的左、右焦点，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与抛物线
相切，且与椭圆交于，两点，求
面积的最大值.
过抛物线的焦点，，分别是椭圆的左、右焦点，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与抛物线相切，且与椭圆交于，两点，求面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆
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，点
在椭圆上，过椭圆的右焦点作与轴垂直的直线与椭圆相交于
两点，且四边形
的面积为6.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点
是椭圆上异于
的一点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值；
(3)轴上有一点
，直线过点且与椭圆相交于
两点，若
的值与
的取值无关，求直线的斜率.
的左右顶点分别为，点在椭圆上，过椭圆的右焦点作与轴垂直的直线与椭圆相交于两点，且四边形的面积为6.(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
是椭圆上异于的一点，直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值；(3)
轴上有一点，直线过点且与椭圆相交于两点，若的值与的取值无关，求直线的斜率.
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过点
，且离心率
.
是椭圆的两个焦点，且
，求
的面积
.
