如图，圆
的半径为4，
是圆内一个定点且
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
和半径
相交于点
，点
在圆上运动.
(1)求点的轨迹；
(2)当
时，证明：直线与点形成的轨迹相切.
的半径为4，是圆内一个定点且是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，点在圆上运动.(1)求点
的轨迹；(2)当
时，证明：直线与点形成的轨迹相切.
更新时间：2024-02-18 13:33:49
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【推荐1】已知
过点
，且与
内切，设的圆心
的轨迹为，
（1）求轨迹C的方程；
（2）设直线不经过点
且与曲线交于点
两点，若直线
与直线
的斜率之积为
，判断直线是否过定点，若过定点，求出此定点的坐标，若不过定点，请说明理由．
过点，且与内切，设的圆心的轨迹为，（1）求轨迹C的方程；
（2）设直线
不经过点且与曲线交于点两点，若直线与直线的斜率之积为，判断直线是否过定点，若过定点，求出此定点的坐标，若不过定点，请说明理由．
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【推荐2】已知点在圆
上运动，过点作
轴，垂足为
，点在线段
上，且满足
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）若斜率为
的直线经过点
与曲线交于、
两点，求
的面积.
在圆上运动，过点作轴，垂足为，点在线段上，且满足.（1）求点
的轨迹方程；（2）若斜率为
的直线经过点与曲线交于、两点，求的面积.
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上移动，直线
及点
和直线
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【推荐1】已知椭圆
：
的右焦点
，过原点和
轴不重合的直线与椭圆相交于，两点，且
，
的最小值为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）若圆:
的切线与椭圆相交于，两点，当，两点横坐标不相等时，问：
与
是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．
：的右焦点，过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于，两点，且，的最小值为2．（1）求椭圆
的方程；（2）若圆:
的切线与椭圆相交于，两点，当，两点横坐标不相等时，问：与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆方程为
，射线
与椭圆的交点为，过作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于
两点（异于）.
（1）求证直线
的斜率为定值；
（2）求
面积的最大值.
，射线与椭圆的交点为，过作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于两点（异于）.（1）求证直线
的斜率为定值；（2）求
面积的最大值.
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，斜率为
的直线
，过点
轴于点
，记
的面积为
的面积为
，若
，求椭圆的离心率
