【推荐1】将杨辉三角中的每一个数都换成，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形. 记第三斜列构成数列，即，则的前项和__________．

【推荐2】考虑集合的非空子集，若其子集中的奇数的个数不少于偶数个数，则称这个子集叫做“奇子集”，则S的“奇子集”的个数为_________．

【推荐3】某医院从3名医生和3名护士中选派4人参加志愿者服务，事件A表示选派的4人中至少有2名医生，事件B表示选派的4人中有2名护士，则___________.

【推荐1】在1,2,3,6这组数据中随机取出三个数，则数字3是这三个不同数字的中位数的概率是__________．

【推荐2】我国历法中将一年分为春、夏、秋、冬四个季节，每个季节有六个节气，如夏季包含立夏、小满、芒种、夏至、小暑以及大暑.某美术学院甲、乙、丙、丁四位同学接到绘制二十四节气的彩绘任务，现四位同学抽签确定各自完成哪个季节中的六幅彩绘，在制签及抽签公平的前提下，甲没有抽到绘制春季六幅彩绘任务且乙没有抽到绘制夏季六幅彩绘任务的概率为_________.

【推荐2】端午节吃粽子是我国的传统习俗.一盘中放有10个外观完全相同的粽子，其中豆沙粽3个，肉粽3个，白米粽4个，现从盘子任意取出3个，则取到白米粽的个数的数学期望为________.

【推荐3】设随机变量的分布为，则______．

【推荐2】袋中有大小形状相同的红球、黑球和白球共9个，其中白球有2个，从袋中取出2球，至少得到1个红球的概率为，则红球有________个．在此情况下，若从袋中取出3球，记取到黑球的个数为X，则随机变量X的数学期望为_______．

【推荐3】用0，1，2，3，4组成无重复数字的四位数，则其中0和4不相邻的四位数有________个，设这些无重复数字的四位数的各数字之积为，则________．