【推荐1】已知函数
(1)求的值
(2)计算

【推荐2】已知函数的定义域为,且对任意的正实数都有,且当时,,.
(1)求;
(2)求证:为上的增函数;
(3)解不等式.

【推荐3】已知.
(1)计算；
(2)利用图像求解不等式．

【推荐1】已知定义域为R的函数，且.
（1）求此函数的解析式；
（2）求单调递增区间；
（3）求．

【推荐2】已知，函数的图象经过点.
(1)求a的值；
(2)判断的奇偶性并证明；
(3)判断在区间上的单调性并证明.（参考公式：）

【推荐3】已知函数．
(1)若，且，求a的最大值；
(2)当时，直接写出函数的零点；
(3)若对任意都有，求a的取值范围．

【推荐1】2022年9月22日，中国政府提出双碳目标两周年之际，由《财经》杂志、《财经十一人》、中创碳投联合主办的第二届“碳中和高峰论坛”在京落幕.过去一年，全球地缘政治重构，低碳转型先驱欧洲陷入能源危机，中国也不时出现煤荒电荒.在此背景下，与会专家观点各异，共识是低碳转型大势所趋，不会被暂时的波动所动摇.为了响应国家节能减排的号召，2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备.通过市场分析：全年需投入固定成本2000万元，每生产（百辆）新能源汽车，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价9万元，且生产的车辆当年能全部销售完.
(1)请写出2022年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润＝售价－成本）
(2)当2022年的总产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

【推荐1】数列是公差为d（）的等差数列，它的前n项和记为，数列是公比为q（）的等比数列，它的前n项和记为.若，且存在不小于3的正整数，使.
（1）若，求.
（2）若试比较与的大小，并说明理由；
（3）若，是否存在整数m，k，使若存在，求出m，k的值；若不存在，说明理由.

【推荐3】已知a，b为正实数．
(1)证明：；
(2)若，证明：．