在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线和直线的直角坐标方程；
(2)直线与轴的交点为P，经过点P的直线m与曲线C交于A，B两点，若
，求直线
的斜率.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
和直线的直角坐标方程；(2)直线
与轴的交点为P，经过点P的直线m与曲线C交于A，B两点，若，求直线的斜率.
更新时间：2024-02-19 21:24:32
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点
的直角坐标为
，曲线与直线交于
，
两点，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)已知点
的直角坐标为，曲线与直线交于，两点，求的值．
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】选修4—4：坐标系与参数方程．
已知直线l的参数方程为
(t为参数)，曲线C的极坐标方程为：
(1)求直线l的倾斜角和曲线C的直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|.
已知直线l的参数方程为
(t为参数)，曲线C的极坐标方程为：(1)求直线l的倾斜角和曲线C的直角坐标方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|.
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（
.
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知F为抛物线
的焦点，过F的动直线交抛物线C于A，B两点.当直线与x轴垂直时，
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线AB与抛物线的准线l相交于点M，在抛物线C上是否存在点P，使得直线PA，PM，PB的斜率成等差数列？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
的焦点，过F的动直线交抛物线C于A，B两点.当直线与x轴垂直时，.（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线AB与抛物线的准线l相交于点M，在抛物线C上是否存在点P，使得直线PA，PM，PB的斜率成等差数列？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F.
（1）求Γ上纵坐标为4的点P到焦点F的距离；
（2）若斜率为2的直线l与Γ交于A、B两点，且
达到最小值，求直线l的方程：
（3）设
是
的一条弦且
，求线段中点横坐标的最小值.
的焦点为F.（1）求Γ上纵坐标为4的点P到焦点F的距离；
（2）若斜率为2的直线l与Γ交于A、B两点，且
达到最小值，求直线l的方程：（3）设
是的一条弦且，求线段中点横坐标的最小值.
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所得的弦长
，求此抛物线方程.
【推荐1】过点
的直线与抛物线
交于点
（在第一象限），当直线的倾斜角为
时，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)已知
，延长
交抛物线于点，当
面积最小时，求点的横坐标．
的直线与抛物线交于点（在第一象限），当直线的倾斜角为时，．(1)求抛物线的方程；
(2)已知
，延长交抛物线于点，当面积最小时，求点的横坐标．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】设抛物线
的焦点为
，准线与轴的交点为
，且过点的直线交抛物线于
，
两点.
(1)若直线的斜率为
，求证：
；
(2)设直线
，
的斜率分别为
，
，探究与之间的关系，并说明理由.
的焦点为，准线与轴的交点为，且过点的直线交抛物线于，两点.(1)若直线
的斜率为，求证：；(2)设直线
，的斜率分别为，，探究与之间的关系，并说明理由.
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的两个点，F为该抛物线的焦点．
