如图所示的多面体由三棱锥
与四棱锥
对接而成，其中
平面
，
，
，
，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
与四棱锥对接而成，其中平面，，，，，，是的中点．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
更新时间：2024-02-20 15:29:34
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知矩形
所在平面垂直于直角梯形
所在平面于直线
，且
，
且
∥
．
（Ⅰ）设点
为棱
中点，求证：
平面；
（Ⅱ）线段上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值等于
？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．
所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线，且，且∥．（Ⅰ）设点
为棱中点，求证：平面；（Ⅱ）线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，
底面，底面是矩形，
，
，是线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求证：对于线段
上的任意一点，
与
都不垂直.
中，底面，底面是矩形，，，是线段的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）求证：对于线段
上的任意一点，与都不垂直.
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平面
，
，
，
，
，
为
．
平面
；
；
的夹角的大小．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在棱长为3的正方体
中，点
在棱
上，且
．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；（2）求二面角
的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，
为等边三角形，
平面
，
，
，
，为线段上一动点．
(1)若为线段的中点，证明：
．
(2)若
，求二面角
的余弦值．
为等边三角形，平面，，，，为线段上一动点． (1)若
为线段的中点，证明：．(2)若
，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，正三棱柱
的所有棱长都为2，
为的中点．
(1)求与
所成角的余弦值；
(2)求证：
平面
；
(3)求平面与平面
的夹角的余弦值．
的所有棱长都为2，为的中点． (1)求
与所成角的余弦值；(2)求证：
平面；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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