已知双曲线
的离心率为
分别为双曲线
的左、右两个顶点，左顶点
到双曲线渐近线的距离为
；
(1)求双曲线的方程；
(2)若过点
且斜率为
的直线
与双曲线仅有一个交点，求实数的值．
的离心率为分别为双曲线的左、右两个顶点，左顶点到双曲线渐近线的距离为；(1)求双曲线
的方程；(2)若过点
且斜率为的直线与双曲线仅有一个交点，求实数的值．
更新时间：2024-02-13 10:57:48
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
的离心率为2，F为双曲线C的右焦点，M为双曲线C上的任一点，且点M到双曲线C的两条渐近线距离的乘积为
，
(1)求双曲线C的方程；
(2)设过点F且与坐标轴不垂直的直线l与双曲线C相交于点P，Q，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点B，求
的值．
的离心率为2，F为双曲线C的右焦点，M为双曲线C上的任一点，且点M到双曲线C的两条渐近线距离的乘积为，(1)求双曲线C的方程；
(2)设过点F且与坐标轴不垂直的直线l与双曲线C相交于点P，Q，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点B，求
的值．
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【推荐2】已知双曲线的离心率为
的右焦点
到其渐近线的距离为1.
(1)求该双曲线的方程；
(2)过点
的动直线（存在斜率）与双曲线的右支交于
两点，
轴上是否存在一个异于点
的定点
，使得
成立．若存在，请写出点的坐标，若不存在请说明理由.
的离心率为的右焦点到其渐近线的距离为1.(1)求该双曲线
的方程；(2)过点
的动直线（存在斜率）与双曲线的右支交于两点，轴上是否存在一个异于点的定点，使得成立．若存在，请写出点的坐标，若不存在请说明理由.
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的离心率为
，记双曲线C与圆
的交点为
，
，
，
（逆时针排列），且矩形
的面积为
．
，直线
交双曲线C的左支于A、B两点，若△PAB的外接圆过坐标原点O，求m的值．
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【推荐1】已知双曲线
的左焦点为
.
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点
的直线l与双曲线C的右支交于不同两点P､Q，求直线l斜率k的取值范围.
的左焦点为.（1）求双曲线C的方程；
（2）过点
的直线l与双曲线C的右支交于不同两点P､Q，求直线l斜率k的取值范围.
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【推荐2】过点
的直线交双曲线
的两支于
两点，已知
，求
的取值范围.
的直线交双曲线的两支于两点，已知，求的取值范围.
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表示焦点在
时，直线
与双曲线右支交于不同的两点
，求
