如图，在多面体中，四边形
为直角梯形，
为矩形，平面
平面，
，
，
，
，
是
的中点，
与
相交于点
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的正弦值.
为直角梯形，为矩形，平面平面，，，，，是的中点，与相交于点. (1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面所成角的正弦值.
更新时间：2024/02/20 20:13:15
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【推荐1】如图,在四棱锥
中,底面是菱形,
,三角形
为正三角形,且侧面
底面.
分别为线段
,
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)在棱
上是否存在点,使平面
平面,请说明理由.
中,底面是菱形,,三角形为正三角形,且侧面底面.分别为线段,的中点. (1)求证:
平面;(2)在棱
上是否存在点,使平面平面,请说明理由.
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【推荐2】在直三棱柱
中，
，延长
到
，使
，连结
，得到多面体
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，延长到，使，连结，得到多面体(1)证明：
平面；(2)若
，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
,
,
，二面角
的平面角的大小为
,
和
均为等边三角形，
,
分别为线段
,的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)设直线
与平面
所成角为
，求
的值.
中，底面为直角梯形，,,，二面角的平面角的大小为,和均为等边三角形，,分别为线段,的中点.(1)证明：
平面；(2)设直线
与平面所成角为，求的值.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
是边长为2的正三角形，
，
，
，
，平面平面．
(1)设平面
平面
，问：线段上是否存在一点，使
平面
？
(2)平面与平面的夹角的余弦值．
中，是边长为2的正三角形，，，，，平面平面．(1)设平面
平面，问：线段上是否存在一点，使平面？(2)平面
与平面的夹角的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值.
条件①：
；
条件②：
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
中，平面，，，，是的中点.(1)求证：
平面；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的余弦值.条件①：
；条件②：
.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
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