如图，在斜三棱柱
中，所有棱长均相等，O，D分别是AB，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，且
，求平面
与平面所成角的余弦值．
中，所有棱长均相等，O，D分别是AB，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，且，求平面与平面所成角的余弦值．
更新时间：2024-02-14 14:15:34
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【推荐1】在四棱锥
中，平面
平面
，底面
为梯形，
，
，且
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与
所成角的余弦值；
(3)求四棱锥的体积
.
中，平面平面，底面为梯形，，，且，，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与所成角的余弦值；(3)求四棱锥
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在三棱锥
中，平面
平面
，
，
．设D，E分别为PA，AC中点．
（Ⅰ）求证：
平面PBC；
（Ⅱ）求证：
平面PAB；
（Ⅲ）试问在线段AB上是否存在点F，使得过三点D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，，．设D，E分别为PA，AC中点．（Ⅰ）求证：
平面PBC；（Ⅱ）求证：
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中，
的中点，
是
的中点.
平面
，求：棱锥
体积.
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【推荐1】如图，已知在几何体
中，
是边长为4的正三角形，
，
，
，二面角
的大小为
，
为线段的中点.
(1)证明：
平面；
(2)点
为线段
上的动点（不包括端点），求平面与平面
所成角的余弦值的最大值，并说明此时点的位置.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，
两两垂直，点
，
分别为棱，
的中点，在棱
上，且满足
，已知
，
．
(1)求异面直线
与所成角的余弦值；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，，两两垂直，点，分别为棱，的中点，在棱上，且满足，已知，．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求二面角
的正弦值.
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平面
，
.
；
与平面
所成角的正弦值；
夹角的余弦值.
