某数学兴趣小组研究曲线
和曲线
的性质，下面同学提出的结论正确的有（ ）
甲：曲线
都关于直线
对称
乙：曲线
在第一象限的点都在椭圆
内
丙：曲线
上的点到原点的最大距离为
和曲线的性质，下面同学提出的结论正确的有（ ）甲：曲线
都关于直线对称乙：曲线
在第一象限的点都在椭圆内丙：曲线
上的点到原点的最大距离为| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
更新时间：2024-02-04 21:02:21
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相似题推荐
单选题
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较难
(0.4)
真题
名校
【推荐1】数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：
就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：
①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过
；
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中，所有正确结论的序号是
就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过
；③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中，所有正确结论的序号是
| A．① | B．② | C．①② | D．①②③ |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】现实生活中好多商标设计师的灵感来源于曲线C：
，其中星形线E：
常用于超轻材料的设计，则下列关于星形线的说法不正确的是（ ）
，其中星形线E：常用于超轻材料的设计，则下列关于星形线的说法不正确的是（ ）| A．E关于y轴对称且关于对称 |
B．E上的点到x轴、y轴的距离之积不超过 |
C．E上的点到原点的距离最小值为 |
| D．曲线E所围成图形的面积小于2 |
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对应的曲线记为C，给出下列结论：
是曲线C上的点；
，
，P为曲线C上任意一点，则
面积的最大值为6．
单选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】平面内到两个定点的距离之比为常数
的点的轨迹是阿波罗尼斯圆．已知曲线C是平面内到两个定点
和
的距离之比等于常数
的阿波罗尼斯圆，则下列结论中正确的是（ ）
的点的轨迹是阿波罗尼斯圆．已知曲线C是平面内到两个定点和的距离之比等于常数的阿波罗尼斯圆，则下列结论中正确的是（ ）| A．曲线C关于x轴对称 |
| B．曲线C关于y轴对称 |
| C．曲线C关于坐标原点对称 |
| D．曲线C经过坐标原点 |
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单选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
，
，设点P是圆
上的点，若动点Q满足：
，
，则Q的轨迹方程为（ ）
，，设点P是圆上的点，若动点Q满足：，，则Q的轨迹方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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与曲线
的相交弦中点为P，若点A，B分别是曲线
与x轴上的动点，则
的最小值是（
单选题
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名校
【推荐1】已知点
是椭圆
上的动点，
、
为椭圆的左、右焦点，
为坐标原点，若
是
的角平分线上的一点，且
，则
的取值范围是（ ）
是椭圆上的动点，、为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，若是的角平分线上的一点，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
与双曲线
有相同的左右焦点，，若点是与在第一象限内的交点，且
，设与的离心率分别为
，则
的取值范围是（ ）
与双曲线有相同的左右焦点，，若点是与在第一象限内的交点，且，设与的离心率分别为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D．以上答案都不对 |
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知椭圆
，
为
的左、右焦点，
为上一点，且
的内心为
，若的面积为
，则
的值为（ ）
，为的左、右焦点，为上一点，且的内心为，若的面积为，则的值为（ ）A． | B．3 | C． | D．6 |
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