已知椭圆
的左、右顶点分别为A、B，且
，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若E，F为椭圆C上异于A，B的两个不同动点，且直线
与
的斜率满足
，证明：直线
恒过定点．
的左、右顶点分别为A、B，且，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若E，F为椭圆C上异于A，B的两个不同动点，且直线
与的斜率满足，证明：直线恒过定点．
更新时间：2024-03-07 11:42:34
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知M，N是椭圆的左、右顶点，F是椭圆的右焦点，且
，点
是C上一点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)记知过F的直线l与椭圆交于A，B（异于M，N）两点，过点N且垂直于x轴的直线
与直线
，
分别交于P，Q两点，证明：
为定值.
的左、右顶点，F是椭圆的右焦点，且，点是C上一点.(1)求椭圆C的方程；
(2)记知过F的直线l与椭圆交于A，B（异于M，N）两点，过点N且垂直于x轴的直线
与直线，分别交于P，Q两点，证明：为定值.
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
（
）的离心率为
，且经过点
(1)求椭圆
的方程；
(2)过
作两直线与抛物线
（m>0）相切，且分别与椭圆C交于P，Q两点，直线
，
的斜率分别为
，
①求证：
为定值；
②试问直线
是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
（）的离心率为，且经过点(1)求椭圆
的方程；(2)过
作两直线与抛物线（m>0）相切，且分别与椭圆C交于P，Q两点，直线，的斜率分别为，①求证：
为定值；②试问直线
是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
您最近半年使用：0次
的四个顶点所构成四边形的面积为
，点
在
上．
交
轴，交直线
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
（）右焦点为
，
为椭圆的上顶点，O为坐标原点，
且
的周长为
.P是椭圆上一动点，M是直线
上一点，且直线
轴.
(1)求椭圆C的方程：
(2)记直线
与椭圆另一交点为Q，直线
是否过x轴上一定点？若是，求出该定点：若否，请说明理由.
（）右焦点为，为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且的周长为.P是椭圆上一动点，M是直线上一点，且直线轴.(1)求椭圆C的方程：
(2)记直线
与椭圆另一交点为Q，直线是否过x轴上一定点？若是，求出该定点：若否，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】设
是椭圆上的点，
，
是焦点，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，
是椭圆上的两点，且
，（
是定数），问线段
的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不存在，说明理由.
是椭圆上的点，，是焦点，离心率.（1）求椭圆的方程；
（2）设
，是椭圆上的两点，且，（是定数），问线段的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不存在，说明理由.
您最近半年使用：0次
是椭圆C：
．过点
的垂线，垂足为E．
过定点，并求定点的坐标．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦距为
，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.直线
与椭圆交于 ，
两点，点
为的中点.
(1)求椭圆的方程；
(2)用
表示点的坐标.
(3)设点
，且
，求直线
的方程.
的焦距为 ，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.直线与椭圆交于 ，两点，点为的中点.(1)求椭圆
的方程；(2)用
表示点的坐标.(3)设点
，且，求直线的方程.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线
的焦点，
是
与
在第一象限的交点，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知菱形
的顶点
在椭圆上，顶点
在直线
上，求直线
的方程．
的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且．（1）求椭圆
的方程；（2）已知菱形
的顶点在椭圆上，顶点在直线上，求直线的方程．
您最近半年使用：0次
的离心率互为倒数，且椭圆C的焦距、双曲线E的实轴长、双曲线E的焦距依次构成等比数列.
，问是否存在过点
两点，使得以
为直径的圆过原点？若存在，求出此时直线
