【推荐1】设函数的不动点（满足）、稳定点（满足）的集合分别为A、B．若，求实数a的取值范围．

【推荐2】已知函数是定义在上的偶函数．
(1)求实数的值；
(2)记，
①当时，求的值域（用表示）；
②若存在r，s，，使得，求实数的范围．

【推荐3】已知全集，集合，集合．条件①；②是的充分条件；③，使得．
(1)若，求；
(2)若集合A，B满足条件__________（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围．

【推荐1】已知定义在上的函数满足，且，．
(1)若不等式恒成立，求实数的取值范围；
(2)设，若对任意的，存在，使得，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数是上的偶函数.
（1）求a的值；
（2）若对任意恒成立，求b的取值范围.

【推荐3】已知函数（且）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，讨论函数在区间上的最值.

【推荐1】已知是偶函数，.
（1）求的值，并判断函数在上的单调性，说明理由；
（2）设，若函数与的图像有且仅有一个交点，求实数的取值范围；
（3）定义在上的一个函数，如果存在一个常数，使得式子对一切大于1的自然数都成立，则称函数为“上的函数”（其中，）.试判断函数是否为“上的函数”，若是，则求出的最小值；若不是，则说明理由.（注：）.

【推荐2】设函数的定义域为D，集合，若存在非零实数t使得对任意都有，且，则称为M上的t-增长函数．
(1)已知函数，判断是否为区间上的-增长函数，并说明理由；
(2)已知函数，且是区间上的n-增长函数，求正整数n的最小值；
(3)如果是定义域为R的奇函数，当时，，且为R上的4-增长函数，求实数a的取值范围．

【推荐3】已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求，的值；
（2）用定义法证明函数在定义域的单调性；
（3）若，求的取值范围.

【推荐1】已知函数．
(1)求曲线y=f(x)在点处的切线方程；
(2)证明：．

【推荐2】设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

【推荐3】已知函数.
(1)若，求的值域；
(2)对任意，存在，使得，求实数a的取值范围.