已知随机变量
服从正态分布
，
．记的密度函数为
，则（ ）
服从正态分布，．记的密度函数为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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更新时间：2024-02-24 21:01:55
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】给出下列命题中，其中正确的命题是（ ）
A．随机变量 ，则 |
B．已知 ， ，则 |
C．随机变量 ，若 ，则 ， |
D．以模型 拟合一组数据时，为了求回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 ， 的值分别是 和0.2. |
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】18世纪30年代，数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服从二项分布
，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布，其密度函数
，
.任意正态分布
，可通过变换
转化为标准正态分布（
且
）.当
时，对任意实数x，记
，则（ ）
，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布，其密度函数，.任意正态分布，可通过变换转化为标准正态分布（且）.当时，对任意实数x，记，则（ ）A． |
B．当 时， |
C．随机变量 ，当 减小， 增大时，概率 保持不变 |
| D．随机变量，当，都增大时，概率单调增大 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】假设某厂有两条包装食盐的生产线甲、乙，生产线甲正常情况下生产出来的包装食盐质量服从正态分布
（单位：g），生产线乙正常情况下生产出来包装食盐质量为xg，随机变量x服从正态密度函数
，其中
，则（ ）
附：随机变量
，则
，
，
．
（单位：g），生产线乙正常情况下生产出来包装食盐质量为xg，随机变量x服从正态密度函数，其中，则（ ）附：随机变量
，则，，．| A．正常情况下，从生产线甲任意抽取一包食盐，质量小于485g的概率为0.15% |
B．生产线乙的食盐质量 |
| C．生产线乙产出的包装食盐一定比生产线甲产出的包装食盐质量重 |
| D．生产线甲上的检测员某天随机抽取两包食盐，称得其质量均大于515g，于是判断出该生产线出现异常是合理的 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】下列表述中，正确的是（ ）
A．一组数按照从小到大排列后为： ，计算得 ，则这组数的 分位数是 |
B．一组数按照从小到大排列后为： ，计算得这组数的 分位数是9.5，则这100个数据中一定有75个数小于或等于9.5 |
C．已知随机变量服从正态分布 ，且 ，则 |
| D．抛掷一枚骰子，当出现5点或6点时，就说这次试验成功，则在30次试验中成功次数的均值为10 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】以下四个命题表述正确的是（ ）
A．若 、 相互独立， |
B．已知两个随机变量， ，其中 ， ， ，若 ，且 ，则 |
C．圆 上存在4个点到直线 的距离都等于1 |
D．椭圆 上的点到直线 的最大距离为 |
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，若
，则
的绝对值越接近1，说明两个变量的线性相关性越强
，则
越大，说明两个变量的关系就越弱
多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】下列说法正确的是（ ）
A．已知由一组样本数据 ，得到的回归直线方程为 ，且 ，则这组样本数据中一定有 |
B．若随机变量 ，则 |
C．已知随机变量服从两点分布， ，则 的最小值为16 |
D．将一组数据中的每个数同乘一个非零常数 后，这组数据的方差变为原来的倍 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】下列说法正确的是（ ）
| A．事件A与事件B为互斥事件，则事件A与事件B为对立事件 |
| B．事件A与事件B为对立事件，则事件A与事件B为互斥事件 |
C．若 ， ，则 |
| D．一组成对样本数据线性相关程度越强，则这组数据的样本相关系数的绝对值就越接近于1 |
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去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
，将其变换后得到线性方程
，则
和0.3；
为必然事件，则事件
，若
，则
；
“4个人去的景点各不相同”，事件
“甲独自去一个景点”，则
.
