在三棱锥
中，
，
平面
，点M是棱
上的动点，点N是棱
上的动点，且
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当
的长最小时，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，平面，点M是棱上的动点，点N是棱上的动点，且．(1)当
时，求证：；(2)当
的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值．
更新时间：2024-03-12 12:00:37
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，试在
轴上求一点
，使得
．
解答题-问答题
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【推荐2】已知
，求：
（1）线段
的中点坐标和长度；
（2）到
两点距离相等的点
的坐标
满足的条件.
，求：（1）线段
的中点坐标和长度；（2）到
两点距离相等的点的坐标满足的条件.
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平面内的直线
上确定一点M，使它到点N（6，5，1）的距离最小．
解答题-证明题
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【推荐1】如图，在三棱锥 中，
平面，
，E，F，M分别为AP，AC，PB的中点，
求证： 
中，平面，，E，F，M分别为AP，AC，PB的中点，求证：
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，
，PD⊥底面ABCD，
，E是PC的中点，F是PB上的点，且
．
(1)证明：PD//平面AEF；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求三棱锥A－BEF的体积．
，PD⊥底面ABCD，，E是PC的中点，F是PB上的点，且．(1)证明：PD//平面AEF；
(2)求二面角
的正弦值；(3)求三棱锥A－BEF的体积．
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平面
，.求证：
平面
.
解答题-问答题
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较易
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解题方法
【推荐1】如图，四边形
是正方形，四边形
是直角梯形且
，
(1)若
的中点分别为
，求平面
与平面
夹角的大小；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
是正方形，四边形是直角梯形且， (1)若
的中点分别为，求平面与平面夹角的大小；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，几何体AMDCNB是由两个完全相同的四棱锥构成的几何体，这两个四棱锥的底面ABCD为正方形，
，平面
平面ABCD.
(1)证明:平面
平面MDC.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
，平面平面ABCD.(1)证明:平面
平面MDC.(2)若
，求二面角的余弦值.
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和等边
组成的一个平面图形，其中
，将其沿
折起得三棱锥
平面
作平面
交棱
于点M，且三棱锥
和
的体积比为1∶2，求平面
与平面
