如图所示，
是一块边长为8米的荒地，小花想在其中开圼出一块地来种植玫瑰花.已知一半径为6米的扇形区域TAN已被小明提前撒下了蔬菜种子，扇形区域外能供小花随意种植玫瑰花.最后小花决定在能种植玫瑰的区域选定一块矩形PQCR区域进行种植，其中
在
边上，
在
边上，
是弧
上一点.设
，矩形
的面积为
平方米.
(1)求关于
的函数解析式；
(2)求的取值范围
是一块边长为8米的荒地，小花想在其中开圼出一块地来种植玫瑰花.已知一半径为6米的扇形区域TAN已被小明提前撒下了蔬菜种子，扇形区域外能供小花随意种植玫瑰花.最后小花决定在能种植玫瑰的区域选定一块矩形PQCR区域进行种植，其中在边上，在边上，是弧上一点.设，矩形的面积为平方米.(1)求
关于的函数解析式；(2)求
的取值范围
23-24高一上·重庆·期末 查看更多[4]
（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）5.7三角函数的应用重庆市青木关中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
更新时间：2024-03-21 20:21:11
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解题方法
【推荐1】中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分．某中学剪纸社团开展一个趣味比赛活动，要求在一个长为
和宽为2的矩形的对角剪掉两个全等的等腰三角形，这两个等腰三角形的底边与矩形的边交于四点，以这四点为顶点构成四边形，将其剪下来，哪一位同学剪出的四边形面积最大则为冠军．若设等腰三角形的腰长为x，四边形面积为y．
(1)写出
关于
的函数解析式，并求出它的定义域；
(2)当为何值时，四边形面积最大？并求出最大值．
和宽为2的矩形的对角剪掉两个全等的等腰三角形，这两个等腰三角形的底边与矩形的边交于四点，以这四点为顶点构成四边形，将其剪下来，哪一位同学剪出的四边形面积最大则为冠军．若设等腰三角形的腰长为x，四边形面积为y．(1)写出
关于的函数解析式，并求出它的定义域；(2)当
为何值时，四边形面积最大？并求出最大值．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润
与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润
与投资的算术平方根成正比，其关系如图②．（注：利润和投资单位：万元）
（1）分别求出A,B两种产品的利润与投资之间的函数关系式；
（2）已知该企业已筹集到20万元资金，并将其全部投入A，B两种产品的生产，怎样分配这20万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？
与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②．（注：利润和投资单位：万元）（1）分别求出A,B两种产品的利润与投资之间的函数关系式；
（2）已知该企业已筹集到20万元资金，并将其全部投入A，B两种产品的生产，怎样分配这20万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？
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万元成本购买了一套新设备用于扩大生产，预计使用该设备每年收入为
万元，且从第二年开始每年比上一年消耗成本增加
总收入
总成本）
年的总利润
的函数关系式：
解答题-问答题
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【推荐1】下表是某地某年月平均气温（华氏度）：
以月份为x轴（
月份
），以平均气温为y轴.
（1）用正弦曲线去拟合这些数据；
（2）估计这个正弦曲线的周期T和振幅A；
（3）下面三个函数模型中，哪一个最适合这些数据？
①
；②
；③
.
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 平均气温 | 21.4 | 26.0 | 36.0 | 48.8 | 59.1 | 68.6 | 73.0 | 71.9 | 64.7 | 53.5 | 39.8 | 27.7 |
月份），以平均气温为y轴.（1）用正弦曲线去拟合这些数据；
（2）估计这个正弦曲线的周期T和振幅A；
（3）下面三个函数模型中，哪一个最适合这些数据？
①
；②；③.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，某广场内有一半径为
米的圆形区域，圆心为
，其内接矩形的内部区域为居民的健身活动场所，已知
米，为扩大居民的健身活动场所，打算对该圆形区域内部进行改造，方案如下：过圆心作直径
，使得
，在劣弧
上取一点
，过点作圆的内接矩形
，使
，把这两个矩形所包括的内部区域均作为居民的健身活动场所，其余部分进行绿化，设
.
（1）记改造后的居民健身活动场所比原来增加的用地面积为
（单位：平方米），求的表达式（不需要注明的范围）；
（2）当取最大值时，求的值.
米的圆形区域，圆心为，其内接矩形的内部区域为居民的健身活动场所，已知米，为扩大居民的健身活动场所，打算对该圆形区域内部进行改造，方案如下：过圆心作直径，使得，在劣弧上取一点，过点作圆的内接矩形，使，把这两个矩形所包括的内部区域均作为居民的健身活动场所，其余部分进行绿化，设.（1）记改造后的居民健身活动场所比原来增加的用地面积为
（单位：平方米），求的表达式（不需要注明的范围）；（2）当
取最大值时，求的值.
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是多少?
.
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解题方法
【推荐1】已知
，
，计算下列各式的值．
(1)
；
(2)
．
，，计算下列各式的值．(1)
；(2)
．
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解答题-问答题
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【推荐2】已知向量
,
，函数
．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）在
中，
分别是角
的对边，
且
，求面积S的最大值.
,，函数．（1）求函数
的单调递增区间；（2）在
中，分别是角的对边，且，求面积S的最大值.
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，在
中，角
，
的对边分别为
，
，
.
时，求函数
都有
，
，
，点
是边
的值.
