在三棱锥
中，
.
平面
；
(2)点
为棱
上，若
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长；
中，.
平面；(2)点
为棱上，若与平面所成角的正弦值为，求的长；
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更新时间：2024-02-29 11:24:00
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【推荐1】如图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB＝∠C1CD＝∠BCD＝60°
(1)证明：C1C⊥BD；
(2)当
的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD?请给出证明．
(1)证明：C1C⊥BD；
(2)当
的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD?请给出证明．
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【推荐2】如图，四棱锥
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
，
，
.
（1）证明：直线
平面；
（2）若四棱锥的体积为
，求该四棱锥的侧面积.
中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，.（1）证明：直线
平面；（2）若四棱锥
的体积为，求该四棱锥的侧面积.
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中，平面
平面
，
，
．
平面
；
，求直线
与平面
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【推荐1】如图，在四棱锥中，平面
平面ABCD，且
，
.四边形ABCD满足
，
，
.E为侧棱PB的中点，F为侧棱PC上的任意一点.
(1)若F为PC的中点，求证:
平面PAD；
(2)求证:平面
平面PAB；
(3)是否存在点F，使得直线AF与平面PCD垂直?若存在，写出证明过程并求出线段PF的长；若不存在，请说明理由.
中，平面平面ABCD，且，.四边形ABCD满足，，.E为侧棱PB的中点，F为侧棱PC上的任意一点.(1)若F为PC的中点，求证:
平面PAD；(2)求证:平面
平面PAB；(3)是否存在点F，使得直线AF与平面PCD垂直?若存在，写出证明过程并求出线段PF的长；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图,在矩形ABCD中,AB＝2AD,M为边AB的中点.以CM为折痕把△BCM折起,使点B到达点P的位置,且
,连接PA,PB,PD.
(1)证明:平面PMC⊥平面AMCD;
(2)若E是线段DP上的动点(不与点P,D重合),二面角E－CM－P的大小为
,试确定点E的位置.
,连接PA,PB,PD. (1)证明:平面PMC⊥平面AMCD;
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,试确定点E的位置.
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，
，
分别为
的中点，
，
，
．
；
的正弦值．
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【推荐1】如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝
PD.
(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ；
(2)求直线DQ与面PQC成角的正弦值
PD.(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ；
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【推荐2】如图所示，多面体
中，
∥
∥，平面
平面
，
，且
，
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，∥∥，平面平面，，且，，.(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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中，
，
两两垂直，
，
，
.
平面
；
与平面
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【推荐1】在三棱锥
中，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
在棱
上，当直线
与平面
所成的角最大时，求
的长．
中，，，．(1)证明：
；(2)若
，，在棱上，当直线与平面所成的角最大时，求的长．
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，点
分别为棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
(Ⅱ)求证：平面
平面;
(Ⅲ)在线段
上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成的角为300?如果存在，求出线段
的长；如果不存在，说明理由．
中，，点分别为棱的中点．（Ⅰ）求证：
∥平面(Ⅱ)求证：平面
平面;(Ⅲ)在线段
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的直径为
，
是圆
的点，
是圆台上底面圆
上的两点，
是
.
平面
；
与平面
，求线段
