【推荐1】已知中，所对的边分别是，边上的中线，设=（，），=（，），且，若动点满足．
(1)求角的集合；
(2)求的最小值；
(3)若，且，为的面积，求的最大值及此时的值．

【推荐2】已知向量，.
(1)若 ，向量，求在方向上的投影向量的坐标；
(2)若函数的最大值为，求实数的值．

【推荐3】已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若函数在上的最大值为，求的值.

【推荐1】在斜中,内角所对的边分别为,已知.
(1)证明: ；
(2)若的面积为边上的中点, ,求.

【推荐2】已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．
(1)求B；
(2)若2，，求的周长．

【推荐3】如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲､乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50.在甲出发2后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1后，再匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130，山路AC长为1260，经测量得，，为钝角.

（1）求缆车线路AB的长：
（2）问乙出发多少后，乙在缆车上与甲的距离最短.

【推荐1】设锐角的内角所对的边分别为，已知.
(1)求证：；
(2)求的取值范围；
(3)若，求面积的取值范围.

【推荐2】已知中，角所对的边分别为且
(1)求角的大小；
(2)若，求面积的最大值．

【推荐3】在中，，．
(1)求；
(2)设为边的中点，若，求的面积．

【推荐1】在平面四边形中，对角线与交于点，．

(1)求AC的长；
(2)求的值．

【推荐2】已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足.
（1）求角；
（2）若，求的值；
（3）若，，求的值.

【推荐3】中,角的对边分别是，且.
(1)求;
(2)若的面积为,试判断此三角形的形状.