编号为1,2,3,4的四名同学一周内课外阅读的时间(单位:h)用表示,,将四名同学的课外阅读时间看成总体,则总体的均值为.先后随机抽取两个值,用这两个值的均值来估计总体均值.
(1)若采用有放回的方式抽样(两个值可以相同),则样本均值的可能取值有多少个?写出样本均值的分布列并求其数学期望;
(2)若采用无放回的方式抽样,则样本均值超过总体均值的概率会不会大于0.5?
(3)若考虑样本均值与总体均值的差的绝对值不超过0.5的概率,那么采用哪种抽样方法概率更大?
(1)若采用有放回的方式抽样(两个值可以相同),则样本均值的可能取值有多少个?写出样本均值的分布列并求其数学期望;
(2)若采用无放回的方式抽样,则样本均值超过总体均值的概率会不会大于0.5?
(3)若考虑样本均值与总体均值的差的绝对值不超过0.5的概率,那么采用哪种抽样方法概率更大?
23-24高三上·安徽池州·期末 查看更多[2]
更新时间:2024-03-16 19:11:08
|
相似题推荐
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】为了引导人民强健体魄,某市组织了一系列活动,其中乒乓球比赛的冠军由A,B两队争夺,已知A,B两队之间的比赛采用5局3胜制,且本次比赛共设有3000元奖金,奖金分配规则如下:①若比赛进行3局即可决定胜负,则赢方获得全部奖金,输方没有奖金;②若比赛进行4局即可决定胜负,则赢方获得90%的奖金,输方获得10%的奖金;③若比赛打满5局才决定胜负,则赢方获得80%的奖金,输方获得20%的奖金.已知每局比赛A队,B队赢的概率分别为,,且每局比赛的结果相互独立.
(1)若比赛进行4局即可决定胜负,则A队赢得比赛的概率为多少?
(2)求A队获得奖金金额X的分布列及数学期望.
(1)若比赛进行4局即可决定胜负,则A队赢得比赛的概率为多少?
(2)求A队获得奖金金额X的分布列及数学期望.
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某企业生产流水线检测员每天随机从流水线上抽取100件新生产的产品进行检测.若每件产品的生产成本为1200元,每件一级品可卖1700元,每件二级品可卖1000元,三级品禁止出厂且销毁.某日检测抽取的100件产品的柱状图如图所示.
(1)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.若从生产的所有产品中随机取出2件,求至少有一件产品是一级品的概率;
(2)已知该生产线原先的年产量为80万件,为提高企业利润,计划明年对该生产线进行升级,预计升级需一次性投入2000万元,升级后该生产线年产量降为70万件,但产品质量显著提升,不会再有三级品,且一级品与二级品的产量比会提高到8∶2,根据样本估计总体的思想,若以该生产线今年利润与明年预计利润为决策依据,请判断该次升级是否合理.
(1)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.若从生产的所有产品中随机取出2件,求至少有一件产品是一级品的概率;
(2)已知该生产线原先的年产量为80万件,为提高企业利润,计划明年对该生产线进行升级,预计升级需一次性投入2000万元,升级后该生产线年产量降为70万件,但产品质量显著提升,不会再有三级品,且一级品与二级品的产量比会提高到8∶2,根据样本估计总体的思想,若以该生产线今年利润与明年预计利润为决策依据,请判断该次升级是否合理.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】某电商平台为了解销售情况,对去年老用户的消费金额进行了统计分析,统计结果显示,去年老用户消费金额满足正态分布,设消费金额为(单位:元),,如图所示,经计算得到.
(1)求;
(2)依据去年的统计结果,按照消费金额的四个区间,,,把去年的老用户对应分成四组,用分层抽样的方法抽取10位去年的老用户作为幸运用户.
(i)计算各组应抽的幸运用户数;
(ii)从,对应的这两组幸运用户中随机抽取3位进行访谈,记从对应组中抽取的幸运用户数为,求的分布列和数学期望.
(1)求;
(2)依据去年的统计结果,按照消费金额的四个区间,,,把去年的老用户对应分成四组,用分层抽样的方法抽取10位去年的老用户作为幸运用户.
(i)计算各组应抽的幸运用户数;
(ii)从,对应的这两组幸运用户中随机抽取3位进行访谈,记从对应组中抽取的幸运用户数为,求的分布列和数学期望.
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐1】某企业从生产的一批零件中抽取100件产品作为样本,检测其质量指标值m(其中:,得到频率分布 并依据质量指标值划分等级如表所示:
(1)根据频率分布直方图估计产品的质量指标值的中位数;
(2)从样本的B级零件中随机抽3件,记其中质量指标值在[350,400]的零件的件数为,求的分布列和数学期望;
(3)该企业为节省检测成本,采用混装的方式将所有的零件按500个一箱包装,已知一个A级零件的利润是10元,一个B级零件的利润是5元,以样本分布的频率作为总体分布的概率,试估计每箱零件的利润.
质量指标值m | 50≤m<350 | 100≤m<150或350≤m≤400 |
等级 | A级 | B级 |
(2)从样本的B级零件中随机抽3件,记其中质量指标值在[350,400]的零件的件数为,求的分布列和数学期望;
(3)该企业为节省检测成本,采用混装的方式将所有的零件按500个一箱包装,已知一个A级零件的利润是10元,一个B级零件的利润是5元,以样本分布的频率作为总体分布的概率,试估计每箱零件的利润.
您最近半年使用:0次
解答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某批产品成箱包装,每箱5件.一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意抽取2件产品进行检验.设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品.
(1)用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数,求ξ的分布列
(2)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝的概率.
(1)用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数,求ξ的分布列
(2)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝的概率.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】卫生检疫部门在进行病毒检疫时常采用“混采检测”或“逐一检测”的形式进行,某兴趣小组利用“混采检测”进行试验,已知6只动物中有1只患有某种疾病,需要通过血液化验来确定患病的动物,血液化验结果呈阳性的为患病动物,下面是两种化验方案:
方案甲:将各动物的血液逐个化验,直到查出患病动物为止.
方案乙:先取4只动物的血液混在一起化验,若呈阳性,则对这4只动物的血液再逐个化验,直到查出患病动物;若不呈阳性,则对剩下的2只动物再逐个化验,直到查出患病动物.
(1)用表示依方案甲所需化验次数,求变量的期望;
(2)求依方案甲所需化验次数少于依方案乙所需化验次数的概率.
方案甲:将各动物的血液逐个化验,直到查出患病动物为止.
方案乙:先取4只动物的血液混在一起化验,若呈阳性,则对这4只动物的血液再逐个化验,直到查出患病动物;若不呈阳性,则对剩下的2只动物再逐个化验,直到查出患病动物.
(1)用表示依方案甲所需化验次数,求变量的期望;
(2)求依方案甲所需化验次数少于依方案乙所需化验次数的概率.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】冠状病毒是一个大型病毒家族,已知可引起感冒以及中东呼吸综合征(MERS)和严重急性呼吸综合征(SARS)等较严重疾病,而今年出现的新型冠状病毒(COVID-19)是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等,在较严重病例中,感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭,甚至死亡.核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据,首先取病人的唾液或咽拭子的样本,再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质,如果有病毒,样本检测会呈现阳性,否则为阴性.根据统计发现,疑似病例核酸检测呈阳性的概率为p().现有4例疑似病例,分别对其取样、检测,多个样本检测时,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有病毒,则混合样本化验结果就会呈阳性,若混合样本呈阳性,则将该组中备份的样本再逐个化验;若混合样本呈阴性,则判定该组各个样本均为阴性,无需再检验.现有以下三种方案:
方案一:逐个化验;
方案二:四个样本混合在一起化验;
方案三:平均分成两组,分别混合在一起化验
在新冠肺炎爆发初期,由于检查能力不足,化检次数的期望值越小,则方案越“优”
(1)若按方案一且,求4个疑似病例中恰有2例呈阳性的概率;
(2)若,现将该4例疑似病例样本进行化验,请问:方案一、二、三中哪个最“优”?
(3)若对4例疑似病例样本进行化验,且想让“方案二”比“方案一”更“优”,求的取值范围.
方案一:逐个化验;
方案二:四个样本混合在一起化验;
方案三:平均分成两组,分别混合在一起化验
在新冠肺炎爆发初期,由于检查能力不足,化检次数的期望值越小,则方案越“优”
(1)若按方案一且,求4个疑似病例中恰有2例呈阳性的概率;
(2)若,现将该4例疑似病例样本进行化验,请问:方案一、二、三中哪个最“优”?
(3)若对4例疑似病例样本进行化验,且想让“方案二”比“方案一”更“优”,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率是.假设各局比赛结果互相独立.
(1)分别求甲队以,,胜利的概率;
(2)若比赛结果为或,则胜利方得分,对方得分;若比赛结果为,则胜利方得分、对方得分,求乙队得分的分布列及数学期望.
(1)分别求甲队以,,胜利的概率;
(2)若比赛结果为或,则胜利方得分,对方得分;若比赛结果为,则胜利方得分、对方得分,求乙队得分的分布列及数学期望.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】小张经常在某网上购物平台消费,该平台实行会员积分制度,每个月根据会员当月购买实物商品和虚拟商品(充话费等)的金额分别进行积分,详细积分规则以及小张每个月在该平台消费不同金额的概率如下面的表1和表2所示,并假设购买实物商品和购买虚拟商品相互独立.
表1
表2
(1)求小张一个月购买实物商品和虚拟商品均不低于100元的概率;
(2)求小张一个月积分不低于8分的概率;
(3)若某个月小张购买了实物商品和虚拟商品,消费均低于100元,求他这个月的积分X的分布列与数学期望.
表1
购买实物商品(元) | |||
积分 | 2 | 4 | 6 |
概率 |
购买虚拟商品(元) | ||||
积分 | 1 | 2 | 3 | 4 |
概率 |
(2)求小张一个月积分不低于8分的概率;
(3)若某个月小张购买了实物商品和虚拟商品,消费均低于100元,求他这个月的积分X的分布列与数学期望.
您最近半年使用:0次