【推荐1】已知向量，向量，函数．
(1)求函数的最小正周期，以及在上的单调区间；
(2)已知分别为内角、、的对边，且为锐角，，， 恰是在上的最大值，求的面积．

【推荐2】在中，角所对边分别为，若.
(1)求角A；
(2)设，为内一点，线段的延长线交于点，________，求的面积.
在下面三个条件中选择一个补充在横线上，使存在，并解决问题.
①O为的重心，；②O为的外心，；③O为的内心，.
注：①如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分；②若选择的序号条件无法构成三角形，需说明理由，且不用重新选择其它序号作答.

【推荐3】已知的面积为，且且．
（1）求角A的大小；
（2）设M为的中点，且，的平分线交于N，求线段的长度．

【推荐1】已知a，b，c分别为三角形△三个内角A，B，C的对边，且.
(1)求C；
(2)若，，D为AB边上一点，且，求△的面积.

【推荐2】在①，②，这两个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上并作答.
问题：已知，它的内角所对的边分别为，且.
(1)若___________，求A.
(2)在第一问的条件下计算的面积.

【推荐3】在△中，其内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且满足___________．
①
②
③
请从上述所给的三个条件中任选一个，补充到上面的横线上，并解答下列问题：

(1)求角A的大小；
(2)已知△外接圆的半径为，如图所示，AD是的角平分线，且，求△的面积．

【推荐1】在中，角所对的边分别为，且．
（1）求角的值；
（2）若，，成等差数列，且的面积为，求的周长．

【推荐2】在中，，再从条件①：边上的高为；条件②：；这两个条件中选择一个作为已知，求：
（1）的值；
（2）的面积.

【推荐3】在△中，分别是内角的对边，且．
（1）求角的大小；
（2）若，且，求△的面积．