如图，直三棱柱
中，
，且
．
平面
；
(2)
，
分别为棱
，
的中点，点
在线段
上，若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的值．
中，，且．
平面；(2)
，分别为棱，的中点，点在线段上，若平面与平面的夹角的余弦值为，求的值．
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更新时间：2024-03-03 20:50:44
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【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD
BC，PA=AD=CD=2，BC=3，E为PD的中点，点F在PC上，且
.
(1)求二面角F-AE-P的余弦值；
(2)设点G在PB上，且
.判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由.
BC，PA=AD=CD=2，BC=3，E为PD的中点，点F在PC上，且.(1)求二面角F-AE-P的余弦值；
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【推荐2】如图，O是圆柱下底面的圆心，该圆柱的轴截面是边长为4的正方形ABCD，P为线段AD上的动点，E，F为下底面上的两点，且
，
，EF交AB于点G.
(1)当
时，证明：
平面CEF；
(2)当
为等边三角形时，求二面角
的余弦值.
，，EF交AB于点G.(1)当
时，证明：平面CEF；(2)当
为等边三角形时，求二面角的余弦值.
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中，底面
平面
，
，点
的中点.
；
与
所成角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为平行四边形，，且
，
，
是棱
的中点.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)在线段
上（不含端点）是否存在一点，使得平面MAC与平面ACE所成角的余弦值为
？若存在，确定的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面，底面为平行四边形，，且，，是棱的中点.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)在线段
上（不含端点）是否存在一点，使得平面MAC与平面ACE所成角的余弦值为？若存在，确定的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF
平面ABCD，EF//AB， 
，AD=2，AB= AF=2EF=l，点P在棱DF上．
（1）若P为DF的中点，求证：BF//平面ACP;
（2）若二面角D-AP-C的余弦值为
，求PF的长度．
平面ABCD，EF//AB， ，AD=2，AB= AF=2EF=l，点P在棱DF上．（1）若P为DF的中点，求证：BF//平面ACP;
（2）若二面角D-AP-C的余弦值为
，求PF的长度．
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