【推荐2】抛物线的弦与在弦两端点处的切线所围成的三角形被称为阿基米德三角形对于抛物线给出如下三个条件：
 ①焦点为②准线为③与直线相交所得弦长为．
(1)从以上三个条件中选择一个，求抛物线的方程
(2)已知是中抛物线的阿基米德三角形，点是抛物线在弦两端点处的两条切线的交点，若直线经过点，试判断点是否在一条定直线上如果是，求出定直线方程如果不是，请说明理由．

【推荐3】已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在 上的最大值和最小值；
(3)设 ，证明：对任意的，有．

【推荐1】已知函数存在极值，并且在时取得极大值.
(1)求的解析式；
(2)当时，求函数的最值.

【推荐2】已知函数.
(1)若是的极值点，求的值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数在上有且仅有个零点，求的取值范围.

【推荐3】已知函数在处有极大值．
（1）求的值；
（2）求在处的切线方程．