如图，在三棱柱
中，
在底面ABC上的射影为线段BC的中点，M为线段
的中点，且
，
.
的体积；
(2)求MC与平面
所成角的正弦值.
中，在底面ABC上的射影为线段BC的中点，M为线段的中点，且，.
的体积；(2)求MC与平面
所成角的正弦值.
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更新时间：2024-03-06 16:01:13
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，
是边长为
的正方形，
平面，
平面，
.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积.
是边长为的正方形，平面，平面，.(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，圆柱
中，
、
分别为圆
、圆
的直径，
为母线，
，点
在上底面的圆内，点
在弧上.
（1）求三棱锥
的体积的最大值；
（2）求三棱锥的外接球的体积的最小值.
中，、分别为圆、圆的直径，为母线，，点在上底面的圆内，点在弧上.（1）求三棱锥
的体积的最大值；（2）求三棱锥
的外接球的体积的最小值.
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中，
为
，
，
，
.
平面
；
的中点，试判断三棱锥
的体积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，边长为4的正方形中，点
分别为
的中点．将
分别沿
折起，使
三点重合于点P．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的余弦值．
中，点分别为的中点．将分别沿折起，使三点重合于点P．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在正三棱柱中，
，
，点P，Q分别为线段
，
的中点．
(1)证明
平面ABC；
(2)求多面体
的体积．
中，，，点P，Q分别为线段，的中点． (1)证明
平面ABC；(2)求多面体
的体积．
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，在边长为
，点
分别是边
的中点，
，
.沿
将
翻折到
的位置，连接
，得到如图
所示的五棱锥
．
平面
?证明你的结论；
的体积最大时，求此时点
的距离；
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名校
【推荐1】已知四棱锥
的底面为菱形，且
，
，
与
相交于点．
(1)求证：
底面；
(2)求直线PB与平面PCD所成角的大小的正弦值．
的底面为菱形，且，，与相交于点．(1)求证：
底面；(2)求直线PB与平面PCD所成角的大小的正弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在正三棱台
中，
是边长为
的等边三角形，且
.已知
，
，
，
分别是线段
，的中点，当直线
上一动点
在射线上时，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值；
(3)连接
，
，已知点在平面
投影是
，平面是一个分别以
，
作为
，
轴的复平面，
.当
时，请直接写出
的虚部（不要求写出过程）.
中，是边长为的等边三角形，且.已知，，，分别是线段，的中点，当直线上一动点在射线上时，，.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)连接
，，已知点在平面投影是，平面是一个分别以，作为，轴的复平面，.当时，请直接写出的虚部（不要求写出过程）.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，是边长为的菱形，
，平面，平面，
.
(1)求证：；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
是边长为的菱形，，平面，平面，.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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(0.65)
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
分别为
，
的中点，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
平面
，且
，求点
到平面
的距离.
中，分别为，的中点，，.（1）求证：
；（2）若
平面，且，求点到平面的距离.
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中，四边形
的中点，
.
面
；
的体积.
