已知
为椭圆
的右焦点，过点且斜率为
的直线与椭圆
交于点
，
，
且
．
(1)求
的取值范围；
(2)过点作直线
与椭圆交于点
，
，直线的倾斜角比直线
的倾斜角大
，求四边形
面积的最大值．
为椭圆的右焦点，过点且斜率为的直线与椭圆交于点，，且．(1)求
的取值范围；(2)过点
作直线与椭圆交于点，，直线的倾斜角比直线的倾斜角大，求四边形面积的最大值．
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更新时间：2024-03-25 19:24:51
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【推荐1】已知椭圆
，抛物线
与椭圆
有相同的焦点，抛物线的顶点为原点，点
是抛物线的准线上任意一点，过点作抛物线的两条切线PA、PB，其中A、B为切点，设直线PA，PB的斜率分别为，
.
（1）求抛物线的方程及
的值；
（2）若直线AB交椭圆于C、D两点，
、
分别是
、
的面积，求
的最小值.
，抛物线与椭圆有相同的焦点，抛物线的顶点为原点，点是抛物线的准线上任意一点，过点作抛物线的两条切线PA、PB，其中A、B为切点，设直线PA，PB的斜率分别为，.（1）求抛物线
的方程及的值；（2）若直线AB交椭圆
于C、D两点，、分别是、的面积，求的最小值.
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【推荐2】如图，已知椭圆
上一点
，右焦点为
，直线
交椭圆于点，且满足
， 
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
两点，求四边形
面积的最大值．
上一点，右焦点为，直线交椭圆于点，且满足， ．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆相交于两点，求四边形面积的最大值．
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的动点，过
轴，
为垂足，且
，
，记动点
，
的轨迹分别为
与曲线
，
，当
时，试比较
与
的大小．
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为
.斜率为
的直线
过椭圆的上焦点且与椭圆相交于
两点，线段
的垂直平分线与
轴相交于点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
的取值范围.
（3）试用表示
的面积
，并求面积的最大值.
的离心率为，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为.斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于两点，线段的垂直平分线与轴相交于点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
的取值范围.（3）试用
表示的面积，并求面积的最大值.
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解答题-问答题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，焦距为2，点在椭圆上．当线段
的中垂线经过时，恰有
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线与椭圆相交于 、两点，且
，是以为直径的圆上任意一点，
为坐标原点，求
的最大值．
的左、右焦点分别为、，焦距为2，点在椭圆上．当线段的中垂线经过时，恰有．(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
与椭圆相交于 、两点，且，是以为直径的圆上任意一点，为坐标原点，求的最大值．
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中，长半轴的长度与短轴的长度相等，点
是椭圆内一点，过点
，设
与椭圆
，
与椭圆相交于点
.当点
.
，试求直线
的最小值.
