如图，在正三棱柱
中，
，
，
为侧棱
上的点，且
，点
，
分别为
，
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，，为侧棱上的点，且，点，分别为，的中点．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2024-03-12 16:53:38
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【推荐1】如图所示，正四棱锥
为侧棱
上的点，且
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小.
为侧棱上的点，且. (1)求证：
；(2)求二面角
的大小.
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【推荐2】
为直角梯形，
，
，
，
平面，
，
(1)求证：
；
(2)求点
到直线
的距离.
为直角梯形，，，，平面，，(1)求证：
；(2)求点
到直线的距离.
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，求此正三棱锥的表面积.
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【推荐1】如图，三棱锥
中的三条棱
两两互相垂直，
，点
满足
．若
，求异面直线
与所成角的余弦值．
中的三条棱两两互相垂直，，点满足．若，求异面直线与所成角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】已知正三棱柱，底面边长，
，点
、
分别是边
、的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．
(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)求
与
夹角的余弦值．
，底面边长，，点、分别是边、的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)求
与夹角的余弦值．
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，E，F分别是
和CD的中点.
所成的角的大小；
平面
.
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解题方法
【推荐1】已知底面是正方形，平面，
，
，点
、
分别为线段
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线EF与平面
夹角的正弦值；
(3)求点F到面PAC的距离
是正方形，平面，，，点、分别为线段、的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线EF与平面
夹角的正弦值；(3)求点F到面PAC的距离
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名校
解题方法
【推荐2】如图，圆锥的顶点是
，底面中心为，
是与底面直径垂直的一条半径，是母线
的中点．
（1）设圆锥的高为
，异面直线
与
所成角为
，求圆锥的体积；
（2）当圆锥的高和底面半径是（1）中的值时，求直线与平面
的所成角大小．
，底面中心为，是与底面直径垂直的一条半径，是母线的中点．（1）设圆锥的高为
，异面直线与所成角为，求圆锥的体积；（2）当圆锥的高和底面半径是（1）中的值时，求直线
与平面的所成角大小．
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是边长为
.再从条件①､条件②､条件③中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并作答.
平面
所成角的正弦值.
；条件②：
；条件③：平面
平面
