已知正方体
，E，F分别是
和CD的中点.
（1）求异面直线AE与
所成的角的大小；
（2）求证：
平面
.
，E，F分别是和CD的中点.（1）求异面直线AE与
所成的角的大小；（2）求证：
平面.
更新时间：2020-01-21 07:42:33
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(0.85)
名校
【推荐1】如图所示，在边长为12的正方形
中，点B，
在线段
上，且
，
，作
，分别交
、
于点
、
，作
，分别交、于点
、
，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
．
(1)试判断直线AQ是否与平面
平行，并说明理由；
(2)求平面APQ与平面ABC所成二面角的余弦值．
中，点B，在线段上，且，，作，分别交、于点、，作，分别交、于点、，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱．(1)试判断直线AQ是否与平面
平行，并说明理由；(2)求平面APQ与平面ABC所成二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在多面体ABCDEF中，四边形
与
均为直角梯形，
平面，
．
(1)已知点G为AF上一点，且
，求证：BG与平面DCE不平行；
(2)已知直线BF与平面DCE所成角的正弦值为
，求AF的长及四棱锥D－ABEF的体积．
与均为直角梯形，平面，． (1)已知点G为AF上一点，且
，求证：BG与平面DCE不平行；(2)已知直线BF与平面DCE所成角的正弦值为
，求AF的长及四棱锥D－ABEF的体积．
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中，
，
的中点．
∥平面
．
的中点，求
的面积．
解答题-证明题
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(0.85)
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解题方法
【推荐1】如图，在多面体中，四边形
是正方形，
平面，
，
，
·
（1）求证：
平面
.
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
（3）若点
是线段
上的一个动点，试确定点的位置，使得二面角
的余弦值为
.
中，四边形是正方形，平面，，，·（1）求证：
平面.（2）求异面直线
与所成角的余弦值.（3）若点
是线段上的一个动点，试确定点的位置，使得二面角的余弦值为.
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解题方法
【推荐2】已知正方形
的边长为
，
为两条对角线的交点，如图所示，将Rt△BED沿BD所在的直线折起，使得点E移至点C，满足
．
（1）求四面体的体积
；
（2）请计算：
①直线
与
所成角的大小；
②直线与平面
所成的角的大小．
的边长为，为两条对角线的交点，如图所示，将Rt△BED沿BD所在的直线折起，使得点E移至点C，满足．（1）求四面体
的体积；（2）请计算：
①直线
与所成角的大小；②直线
与平面所成的角的大小．
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，
，
，点
，
分别为
与
所成角的正弦值；
的余弦值.
