如图，在多面体ABCDEF中，四边形
与
均为直角梯形，
平面，
．
(1)已知点G为AF上一点，且
，求证：BG与平面DCE不平行；
(2)已知直线BF与平面DCE所成角的正弦值为
，求AF的长及四棱锥D－ABEF的体积．
与均为直角梯形，平面，． (1)已知点G为AF上一点，且
，求证：BG与平面DCE不平行；(2)已知直线BF与平面DCE所成角的正弦值为
，求AF的长及四棱锥D－ABEF的体积．
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更新时间：2023-09-16 10:06:59
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【推荐1】如图，已知四棱锥
的底面
是边长为1的正方形，
平面，
，
是侧棱
上的一点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求四棱锥的体积．
的底面是边长为1的正方形，平面，，是侧棱上的一点．（1）求证：平面
平面；（2）求四棱锥
的体积．
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解题方法
【推荐2】如图（1），在直角梯形中，
，
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图（2）所示.
（1）求证：
平面
；
（2）求几何体
的体积.
中，，，，，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图（2）所示.（1）求证：
平面；（2）求几何体
的体积.
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中，
平面
，
，
，M为棱
；
的体积.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，底面是菱形，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求
与所成角的余弦值.
中，平面，底面是菱形，，. (1)求证：
平面；(2)若
，求与所成角的余弦值.
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【推荐2】如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，△PCD为正三角形，∠BAD=30°，AD=4，AB=2
，平面PCD⊥平面ABCD，E为PC中点．
（1）证明：BE⊥PC；
（2）求多面体PABED的体积．
，平面PCD⊥平面ABCD，E为PC中点．（1）证明：BE⊥PC；
（2）求多面体PABED的体积．
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的底面
底面
，且
．证明：
平面
.
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名校
【推荐1】如图，在边长为2的正方体
中，为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
中，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】在正四棱柱 中，
是棱
上的中点.
(1)求证:
；
(2)异面直线
与
所成角的余弦值.
中，是棱上的中点.(1)求证:
；(2)异面直线
与所成角的余弦值.
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，点
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，四边形ABCD是圆柱
的轴截面，EF是圆柱的母线，P是线段AD的中点，已知AB=4，BC=6．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若直线AB与平面EPF所成角为60°，求二面角F－PE－B的余弦值．
的轴截面，EF是圆柱的母线，P是线段AD的中点，已知AB=4，BC=6．(1)证明：平面
平面；(2)若直线AB与平面EPF所成角为60°，求二面角F－PE－B的余弦值．
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【推荐2】如图，在五面体
中，底面为正方形，侧面
为等腰梯形，二面角
为直二面角，
.
(1)求点
到平面的距离；(2)设点
为线段
的中点，点
满足
，若直线
与平面
及平面所成的角相等，求
的值.
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