已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，左、右顶点分别为
，
为椭圆
上一点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过
的直线与椭圆交于
两点（其中点
位于
轴上方），记直线
的斜率分别为
，求
的最小值.
的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为，为椭圆上一点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)过
的直线与椭圆交于两点（其中点位于轴上方），记直线的斜率分别为，求的最小值.
更新时间：2024-03-13 18:13:11
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(0.65)
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【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
的值域为
，证明：
．
．（1）当
时，解不等式；（2）若
的值域为，证明：．
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解题方法
【推荐2】在①②两个条件中选择一个，补充在下面问题中．
①设函数
的定义域为
，且对任意
，均有
．
②设函数
的定义域为，值域为M．集合
，
只有一个元素．
问题：设函数满足___________．
(1)求函数的解析式；
(2)点P是函数图象上的一动点，由点P向y轴及直线
作垂线PA，PB，垂足为A，B，点
，求四边形PACB面积的最小值．
①设函数
的定义域为，且对任意，均有．②设函数
的定义域为，值域为M．集合，只有一个元素．问题：设函数
满足___________．(1)求函数
的解析式；(2)点P是函数
图象上的一动点，由点P向y轴及直线作垂线PA，PB，垂足为A，B，点，求四边形PACB面积的最小值．
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中，D，E分别为边AB，AC上的点，满足
，
，
，
．
的大小；
的最大值．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】在直角坐标系
中，椭圆 
的左右顶点分别为
、
，且椭圆上任意一点
（异于
、
）满足直线
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设直线
与椭圆交于不同的两点
、
，求
的取值范围.
中，椭圆 的左右顶点分别为、，且椭圆上任意一点（异于、）满足直线.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于不同的两点、，求的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆C：
的焦距为
，长轴长为4．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）如图，过坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C交于A，B两点．设
，
，直线
的方程为
，试求m的值．
的焦距为，长轴长为4．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）如图，过坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C交于A，B两点．设
，，直线的方程为，试求m的值．
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的两焦点与短轴的一个端点的连线构成面积为
的等腰直角三角形.
与椭圆
，
两点，试问：在
轴上是否存在点
，使得
为等边三角形，若存在，求直线
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【推荐1】已知椭圆C：
(a＞b＞0)过点
，且离心率
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆交于不同的两点M，N，且线段MN的垂直平分线过定点
，求k的取值范围．
(a＞b＞0)过点，且离心率.(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆交于不同的两点M，N，且线段MN的垂直平分线过定点
，求k的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，过右焦点的直线
与椭圆交于
两点，且当
轴时，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率存在且不为0，点在轴上的射影分别为
，且
三点共线，求证：
与
的面积相同.
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的方程；(2)若直线
的斜率存在且不为0，点在轴上的射影分别为，且三点共线，求证：与的面积相同.
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并且与直线
相切.
.则直线
