函数
的图像如图所示，定义域为
，其中
，
，当
时.图像是二次函数的一部分，其中顶点，当
时，图像是指数函数的一部分.
(1)求函数的解析式:
(2)求不等式
的解集：
(3)若
对于
，恒有
恒成立.求出
的取值范围（不要求计算过程）.
的图像如图所示，定义域为，其中，，当时.图像是二次函数的一部分，其中顶点，当时，图像是指数函数的一部分.(1)求函数
的解析式:(2)求不等式
的解集：(3)若
对于，恒有恒成立.求出的取值范围（不要求计算过程）.
更新时间：2024-03-13 10:16:50
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名校
【推荐1】定义：满足
的实数
为函数
的“不动点”，已知二次函数
，
为偶函数，且有且仅有一个“不动点”．
（1）求的解析式；
（2）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）是否存在区间
，使得在区间
上的值域为
？若存在，请求出
，
的值；若不存在，请说明理由．
的实数为函数的“不动点”，已知二次函数，为偶函数，且有且仅有一个“不动点”．（1）求
的解析式；（2）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（3）是否存在区间
，使得在区间上的值域为？若存在，请求出，的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】若二次函数
满足
，且
（1）求
的解析式；
（2）把函数
的图像经过怎样的移动才能得到函数的图像？
（3）若在
上是单调函数，求a的取值范围
满足，且（1）求
的解析式；（2）把函数
的图像经过怎样的移动才能得到函数的图像？（3）若
在上是单调函数，求a的取值范围
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．
在区间
上恒成立，求实数
在区间
上的最小值，其中
．
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】已知指数函数
过点
，函数
.
(1)求
，
的值；
(2)判断函数
在
上的奇偶性，并给出证明；
(3)已知在
上是单调函数，由此判断函数
，
的单调性（不需证明），并解不等式
.
过点，函数.(1)求
，的值；(2)判断函数
在上的奇偶性，并给出证明；(3)已知
在上是单调函数，由此判断函数，的单调性（不需证明），并解不等式.
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【推荐2】已知函数
的图象过原点，且无限接近直线
但又不与该直线相交.
(1)求函数的解析式，并画出函数图象；
(2)判断该函数的奇偶性和单调性（直接写出结论，无需给出证明）.
的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交.(1)求函数
的解析式，并画出函数图象；(2)判断该函数的奇偶性和单调性（直接写出结论，无需给出证明）.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐3】已知函数
的图像经过
，其中
且
(1)求实数
的值
(2)若
，求实数的取值范围
的图像经过，其中且(1)求实数
的值(2)若
，求实数的取值范围
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适中
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【推荐1】已知， ，设函数
.
（1）若
， 
，求
；
（2）若
，且是奇函数，求.
， ，设函数.（1）若
， ，求；（2）若
，且是奇函数，求.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（其中
且
）是奇函数.
(1)求的值；
(2)若对任意的
，都有不等式
恒成立，求实数的取值范围.
（其中且）是奇函数.(1)求
的值；(2)若对任意的
，都有不等式恒成立，求实数的取值范围.
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，集合
，要使
，求实数k的取值范围．
解答题-证明题
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名校
【推荐2】已知函数是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
（1）求实数
的值；
（2）求函数在区间
上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于的不等式
.
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数
的值；（2）求函数
在区间上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；（3）解关于
的不等式.
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，
.
时，求
；
：
，
：
，若
