已知数列
的前n项和为
且
，
且
，数列
满足
且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列
为等比数列;
（3）求数列前
项和的最小值．
的前n项和为且，且，数列满足且．（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
为等比数列;（3）求数列
前项和的最小值．
11-12高三上·黑龙江大庆·期末 查看更多[1]
（已下线）2011届黑龙江省大庆实验中学高三上学期期末考试数学理卷
更新时间：2016-12-11 00:16:19
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【推荐1】已知{an}是由正整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为An，最小值记为Bn，令
．
（Ⅰ）若an＝2n（n＝1，2，3，…），写出b1，b2，b3的值；
（Ⅱ）证明：bn+1≥bn（n＝1，2，3，⋅⋅⋅）；
（Ⅲ）若{bn}是等比数列，证明：存在正整数n0，当n≥n0时，an，an+1，an+2，…是等比数列．
．（Ⅰ）若an＝2n（n＝1，2，3，…），写出b1，b2，b3的值；
（Ⅱ）证明：bn+1≥bn（n＝1，2，3，⋅⋅⋅）；
（Ⅲ）若{bn}是等比数列，证明：存在正整数n0，当n≥n0时，an，an+1，an+2，…是等比数列．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，若函数
在
处的切线方程为
．
（1）求实数b，m的值；
（2）若正项数列
满足
，判断并证明数列的单调性．
，若函数在处的切线方程为．（1）求实数b，m的值；
（2）若正项数列
满足，判断并证明数列的单调性．
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，若数列
满足
，
，其中，
表示数集
中最大的数，则称数列
数列.
，写出所有的数列
使得
，则存在
使得
成立；
是
的
其中
．求证：
为单调递增数列的充要条件是
为单调递增数列．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知数列
满足
，
.
（1）求的通项公式；
（2）已知数列
的前项和为
，若
，求正整数
的值.
满足，.（1）求
的通项公式；（2）已知数列
的前项和为，若，求正整数的值.
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【推荐2】已知数列的各项均为正数，记
为的前n项和，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列
的前n项和
.
的各项均为正数，记为的前n项和，且.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前n项和.
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.
}满足
且
，
.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】设
，
，求无穷数列
的各项的和.
，，求无穷数列的各项的和.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】数列，
满足
，
；
（1）求证：
是常数列；
（2）若是递减数列，求
与
的关系；
（3）设
，求的通项公式.
，满足，；（1）求证：
是常数列；（2）若
是递减数列，求与的关系；（3）设
，求的通项公式.
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（
，且
，
．求：
的前
