如图，在四棱锥
中，
为正三角形，底面
为正方形，平面
平面，点
是棱
的中点，平面
与棱
交于点
.
平面；
(2)
为平面
内一动点，
为线段
上一点；
①求证：
；
②当
最小时，求
的值.
中，为正三角形，底面为正方形，平面平面，点是棱的中点，平面与棱交于点.
平面；(2)
为平面内一动点，为线段上一点；①求证：
；②当
最小时，求的值.
23-24高三下·重庆·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2024-03-08 10:02:29
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(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
，是线段
的中点，点
在平面上的射影为线段
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若直线
与平面所成角为
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，，，是线段的中点，点在平面上的射影为线段的中点.（1）证明：
平面；（2）若直线
与平面所成角为，求二面角的平面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
分别为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)设
平面，
，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求异面直线与
所成角的余弦值．
条件①：
；条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，底面是平行四边形，分别为的中点． (1)求证：
平面；(2)设
平面，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求异面直线与所成角的余弦值．条件①：
；条件②：．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
【推荐3】如图，已知
是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且
，
，F是BE的中点，
(1)求证：
平面ABC；
(2)求证：
平面EDB；
是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且，，F是BE的中点，(1)求证：
平面ABC；(2)求证：
平面EDB；
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
，
，
平面，点在棱上.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线
平面
，求此时三棱锥
的体积.
中，，，，，，，平面，点在棱上.（1）求证：平面
平面；（2）若直线
平面，求此时三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，在斜三棱柱
中，侧面
侧面
，M为
上的动点.
(1)当M为的中点时，证明：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
中，侧面侧面，M为上的动点.(1)当M为
的中点时，证明：；(2)求
与平面所成角的正弦值的取值范围.
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中，
，D为线段
；
平面
；
时，求直线
与平面
所成的角.
